题目 #21375
- UUID
94e4dfe5-c2c7-44d2-ae43-11fe3361a9e2- 来源
- 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案410.pdf 第 4 页，bbox
[30.0, 536.79, 443.38, 653.87] - 题型 / 学科
- single_choice / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 公式已降级 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
9986
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下列一组数：\(0.1010010001\),\(2.7, -3\frac{1}{2}\),\(\frac{\pi}{2}\),\(0.66666\ldots\),\)0, 0.080080008ldots（每相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数有( ).
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
答案 / 解析
答案（f_answer）
C
解析（f_ways）
逐一分析各数：
1.\(0.1010010001\ldots\)（每相邻两个1之间0的个数依次增加）是无限不循环小数，为无理数。
2. \(2.7\) 是有限小数，可化为分数\(\frac{27}{10}\)，是有理数。
3.\(-3\frac{1}{2} = -\frac{7}{2}\)是分数，是有理数。
4.\(\frac{\pi}{2}\)中\(\pi\)是无理数，除以2仍为无理数。
5.\(0.66666\ldots = \frac{2}{3}\)是无限循环小数，是有理数。
6. \(0\) 是整数，是有理数。
7.\(0.080080008\ldots\)（每相邻两个8之间0的个数依次增加）是无限不循环小数，为无理数。
综上，无理数有\(0.1010010001\ldots\)、\(\frac{\pi}{2}\)、\(0.080080008\ldots\)，共3个。故选C。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9986）
- f_qkey
8f9d2d3dd807bfb4d0c4c9fc1772954b- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 下列一组数：\(0.1010010001\),\(2.7, -3\frac{1}{2}\),\(\frac{\pi}{2}\),\(0.66666\ldots\),\)0, 0.080080008ldots（每相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数有( ).
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个 - 入库答案
- C
- 入库解析
- 逐一分析各数： 1.\(0.1010010001\ldots\)（每相邻两个1之间0的个数依次增加）是无限不循环小数，为无理数。 2. \(2.7\) 是有限小数，可化为分数\(\frac{27}{10}\)，是有理数。 3.\(-3\frac{1}{2} = -\frac{7}{2}\)是分数，是有理数。 4.\(\frac{\pi}{2}\)中\(\pi\)是无理数，除以2仍为无理数。 5.\(0.66666\ldots = \frac{2}{3}\)是无限循环小数，是有理数。 6. \(0\) 是整数，是有理数。 7.\(0.080080008\ldots\)（每相邻两个8之间0的个数依次增加）是无限不循环小数，为无理数。 综上，无理数有\(0.1010010001\ldots\)、\(\frac{\pi}{2}\)、\(0.080080008\ldots\)，共3个。故选C。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 00:40:54 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9986 qkey=8f9d2d3dd807bfb4d0c4c9fc1772954b |
| 2026-09-25 00:40:54 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |