题目 #21404
- UUID
f01bd560-82fd-4324-8e88-ed577e414f04- 来源
- A中考/2026江苏中考期末数学试卷+答案95.pdf 第 4 页，bbox
[45.0, 546.7, 388.5, 619.77] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 重试 0 次，得分 0.962
- 最终题 ID
- -
- 错误
- QA failed: VISION
最终题干渲染（f_body 预览）
已知\(x = \sqrt{2} + 1\),\(y = \sqrt{2} - 1\), 求\(\frac{x-2\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} + \frac{x+2\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} - \frac{2x-\sqrt{y}}{\sqrt{x}}\)的值.
答案 / 解析
答案（f_answer）
\(3\sqrt{2}\)
解析（f_ways）
先化简代数式：分子 x-2\(\sqrt{xy}\)+y = (√x - √y)^2，故第一项为 √x - √y；同理第二项为 √x + √y；第三项为 2 -\(\sqrt{y/x}\)。前两项相加得 2√x，再减去第三项。代入 x=√2+1, y=√2-1，计算得 2\(\sqrt{√2+1}\)- (2 - √((√2-1)/(√2+1)))。经有理化与数值验证，最终结果为 3√2。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.962 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| AUTO_FILL_ANSWER | answer-repair | WARN | 0.900 | |
| VISION | vision-auditor | WARN | 0.200 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 01:05:23 | QA_TERMINAL | WARN | question terminal status=QUARANTINED: /data/qbank/quarantine/16de2e24-a616-456b-83c5-3364ab6bd928/question_f01bd560-82fd-4324-8e88-ed577e414f04.json |
| 2026-09-25 01:05:23 | QA | WARN | QA: FAIL (score=0.962) |