题目 #21452
- UUID
15214817-5dc3-470f-b5b6-8affadd07f30- 来源
- 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案425.pdf 第 1 页，bbox
[303.07, 599.32, 541.26, 617.78] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.937
- 最终题 ID
9971
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满足\(\sqrt{2} < x < 2\)的一个无理数是________
答案 / 解析
答案（f_answer）
\(\frac{\sqrt{2} + 2}{2}\)
解析（f_ways）
设所求无理数为 x，需满足 √2 < x < 2。取 x = (√2 + 2)/2，则 x = (1.414... + 2)/2 ≈ 1.707，显然 √2 < 1.707 < 2，且 (√2 + 2)/2 为无理数（因 √2 为无理数，有理数加无理数仍为无理数，除以 2 不改变无理性）。故满足条件的无理数可取 (√2 + 2)/2。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.937 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.800 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=9971）
- f_qkey
337d3c059b3d9c2debd0b1b81d0f6a23- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 满足\(\sqrt{2} < x < 2\)的一个无理数是________
- 入库答案
- √2.1
- 入库解析
- 由√2≈1.414，2=√4，故需找无理数x满足1.414<x<2。取x=√2.1，因2.1∈(2,4)，则√2<√2.1<√4，即√2<x<2成立。又2.1不是完全平方数，√2.1为无限不循环小数，是无理数。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 01:19:13 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=9971 qkey=337d3c059b3d9c2debd0b1b81d0f6a23 |
| 2026-09-25 01:19:13 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.937) |
| 2026-09-25 01:15:42 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 238 字 |