题目 #21738

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来源: 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案55.pdf 第 3-4 页，bbox [30.22, 775.18, 290.8, 98.93]
题型 / 学科: comprehensive / math / SENIOR
知识树: KT_SENIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
QA 状态: PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
最终题 ID: 10132

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如图，在△ABC中，AD ⊥BC于点D，若∠B = 39∘, ∠BAC= 65∘．
（1）求∠BAD的度数；
（2）若CE是 △ ABC的角平分线，求∠ECB的度数．

答案 / 解析

答案（f_answer）

51∘; 38∘

解析（f_ways）

\(\frac{(1)}{(2)}∵AD\)⊥BC，∴∠ADB = 90∘, ∵∠B = 39∘, ∴∠BAD = 90∘−∠B = 90∘−39∘= 51∘. ∵∠B = 39∘, ∠BAC= 65∘, ∴∠ACB = 180∘−∠B −∠BAC= 180∘−39∘−65∘= 76∘, ∵CE是△ABC的角平分线，∴∠ECB =\(\frac{1}{2}\)∠ACB=\(\frac{1}{2} \times 76∘= 38∘\).

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审计记录

阶段	审计器	结果	得分
STRUCTURE	structure-rule	PASS	0.900
FORMULA	formula-auditor	PASS	1.000
KNOWLEDGE	knowledge-auditor	WARN	-
VISION	vision-auditor	PASS	1.000
SOLVER	blind-solver	PASS	1.000
CRITIC	critic	PASS	1.000
SYMBOLIC	symbolic-auditor	PASS	1.000
COHERENCE	coherence-auditor	PASS	1.000
QUALITY_GATE	quality-gate	PASS	0.975

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=10132）

f_qkey: d1781a7f54e59aabeec8ce0fe3f02a6e
f_style / 难度: 4 / 2
入库题干: 如图，在△ABC中，AD ⊥BC于点D，若∠B = 39∘, ∠BAC= 65∘．
（1）求∠BAD的度数；
（2）若CE是 △ ABC的角平分线，求∠ECB的度数．
入库答案: 51∘; 38∘
入库解析: \(\frac{(1)}{(2)}∵AD\)⊥BC，∴∠ADB = 90∘, ∵∠B = 39∘, ∴∠BAD = 90∘−∠B = 90∘−39∘= 51∘. ∵∠B = 39∘, ∠BAC= 65∘, ∴∠ACB = 180∘−∠B −∠BAC= 180∘−39∘−65∘= 76∘, ∵CE是△ABC的角平分线，∴∠ECB =\(\frac{1}{2}\)∠ACB=\(\frac{1}{2} \times 76∘= 38∘\).

事件

时间	阶段	级别	消息
2026-09-25 03:43:16	PUBLISH	INFO	已发布 t_question.f_id=10132 qkey=d1781a7f54e59aabeec8ce0fe3f02a6e
2026-09-25 03:43:16	QA	INFO	QA: PASS (score=0.975)
2026-09-25 03:42:34	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: solution
2026-09-25 03:40:35	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: stem