题目 #22418
- UUID
70ae9e29-9e60-4398-8050-cbef491af996- 来源
- 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案690.pdf 第 3 页，bbox
[31.56, 145.93, 404.35, 253.39] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
10446
最终题干渲染（f_body 预览）
【小试1】 在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，位置如 图所示．
（1）分别写出点A, A′的坐标：A(_____, _____)，A′(_____, _____)．
（2）请说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；
（3）若点M(m, 4-n)是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为(2n-8, m-4)，求m和n的值．
（1）分别写出点A, A′的坐标：A(_____, _____)，A′(_____, _____)．
（2）请说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；
（3）若点M(m, 4-n)是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为(2n-8, m-4)，求m和n的值．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) A(1, 0), A'(-4, 4); (2) 先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度；(3) m=7, n=5
解析（f_ways）
(1) 由图可知，点A的坐标为(1, 0)，点A′的坐标为(-4, 4)．
(2) 对比A(1, 0)与A′(-4, 4)的坐标变化：横坐标由1变为-4，减少了5，即向左平移5个单位长度；纵坐标由0变为4，增加了4，即向上平移4个单位长度．因此，三角形A′B′C′是由三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的．
(3) 点M(m, 4-n)经过与(2)相同的平移后得到M′，则M′的坐标为(m-5, (4-n)+4)，即(m-5, 8-n)．
已知M′的坐标为(2n-8, m-4)，根据对应坐标相等，得方程组：
{ m - 5 = 2n - 8 ①
{ 8 - n = m - 4 ②
由①得：m = 2n - 3．代入②：
8 - n = (2n - 3) - 4
8 - n = 2n - 7
15 = 3n
n = 5
将n=5代入m = 2n - 3，得m =\(2\times 5 - 3 = 7．\)因此，m=7，n=5．
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 3 | [31.5, 254.18, 173.2, 398.53] |
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.850 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10446）
- f_qkey
670b5931026b64aba61e2b127d4ab6fc- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 【小试1】 在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，位置如 图所示．
（1）分别写出点A, A′的坐标：A(_____, _____)，A′(_____, _____)．
（2）请说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；
（3）若点M(m, 4-n)是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为(2n-8, m-4)，求m和n的值． - 入库答案
- (1) A(1, 0), A'(-4, 4); (2) 先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度；(3) m=7, n=5
- 入库解析
- (1) 由图可知，点A的坐标为(1, 0)，点A′的坐标为(-4, 4)． (2) 对比A(1, 0)与A′(-4, 4)的坐标变化：横坐标由1变为-4，减少了5，即向左平移5个单位长度；纵坐标由0变为4，增加了4，即向上平移4个单位长度．因此，三角形A′B′C′是由三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的． (3) 点M(m, 4-n)经过与(2)相同的平移后得到M′，则M′的坐标为(m-5, (4-n)+4)，即(m-5, 8-n)． 已知M′的坐标为(2n-8, m-4)，根据对应坐标相等，得方程组： { m - 5 = 2n - 8 ① { 8 - n = m - 4 ② 由①得：m = 2n - 3．代入②： 8 - n = (2n - 3) - 4 8 - n = 2n - 7 15 = 3n n = 5 将n=5代入m = 2n - 3，得m =\(2\times 5 - 3 = 7．\)因此，m=7，n=5．
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 07:35:54 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10446 qkey=670b5931026b64aba61e2b127d4ab6fc |
| 2026-09-25 07:35:54 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-25 07:28:39 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |