题目 #22440
- UUID
0db60c21-9484-43c8-8268-e05d5d6549de- 来源
- 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案695.pdf 第 3 页，bbox
[30.22, 380.32, 418.58, 462.34] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 重试 0 次，得分 0.913
- 最终题 ID
- -
- 错误
- QA failed: COHERENCE,ANSWER
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，在平面直角坐标系中，已知 △ ABC的三个顶点坐标分别是 A(3, −1), B(1, −4), C(3, −3)，将△ABC平移后得到△A′B′C′，其中点 A, B, C的对应点分别为A′, B′, C′．已知点A′的坐标是A′(2, 2)．
（1）①画出△A′B′C′； ②△ABC上任一点D(x, y)平移后对应的点为D′(x + a, y + b)，则ab =____ ；
（2）求△B′BC的面积．
（1）①画出△A′B′C′； ②△ABC上任一点D(x, y)平移后对应的点为D′(x + a, y + b)，则ab =____ ；
（2）求△B′BC的面积．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1)①见解析；②-3；(2)\(\frac{7}{2}\)
解析（f_ways）
(1)①∵A(3, −1), A′(2, 2)，∴△ABC向左平移1个单位长度，向上平移3个单位长度得到△A′B′C′，如图，△A′B′C′即为所求． ②：△ABC上任一点D(x, y)平移后对应的点为D′(x + a, y + b)，所以 x −1 = x + a, y + 3 = y + b, ∴a = −1, b = 3, ∴ab = −3.故答案为：−3． (2)△B′BC的面积为\(3 \times 3 - \frac{1}{2} \times 2 \times 3 - \frac{1}{2} \times 2 \times 1 - \frac{1}{2} \times 1 \times 3 = 9 - 3 - 1 - \frac{3}{2} = \frac{7}{2}\).
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 3 | [30.22, 462.83, 126.68, 553.17] |
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.800 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.913 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | FAIL | 1.000 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 07:49:10 | QA_TERMINAL | WARN | question terminal status=QUARANTINED: /data/qbank/quarantine/2b06312b-7e3f-494e-ae3e-21d10207fcf7/question_0db60c21-9484-43c8-8268-e05d5d6549de.json |
| 2026-09-25 07:49:10 | QA | WARN | QA: FAIL (score=0.913) |
| 2026-09-25 07:43:38 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_1 |