题目 #22628
- UUID
005f6743-91d5-4a9c-8444-17ee3456fc42- 来源
- 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案720.pdf 第 6 页，bbox
[30.0, 236.31, 536.02, 282.38] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
10514
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A第一次向左跳动至\(A_{1}\)(−1,1)，第二次向右跳动至\(A_{2}\)(2,1)，第三次向左跳动至\(A_{3}\)(−2,2)，第四次向右跳动至\(A_{4}\)(3,2) … ，依照此规律跳动下去，点A第2025次跳动至\(A_{2025}\)的坐标____.
答案 / 解析
答案（f_answer）
(-1012, 1013)
解析（f_ways）
观察跳动规律：
第1次：A₁(-1,1)，向左，x=-1，y=1
第2次：A₂(2,1)，向右，x=2，y=1
第3次：A₃(-2,2)，向左，x=-2，y=2
第4次：A₄(3,2)，向右，x=3，y=2
...
归纳：
当n为奇数时，Aₙ的坐标为(-(n+1)/2, (n+1)/2)
当n为偶数时，Aₙ的坐标为(n/2 + 1, n/2)
验证：
n=1: -(1+1)/2 = -1, (1+1)/2 = 1 → (-1,1) ✓
n=3: -(3+1)/2 = -2, (3+1)/2 = 2 → (-2,2) ✓
n=2: 2/2 + 1 = 2, 2/2 = 1 → (2,1) ✓
n=4: 4/2 + 1 = 3, 4/2 = 2 → (3,2) ✓
第2025次跳动，n=2025为奇数，
坐标为：
x = -(2025+1)/2 = -2026/2 = -1013
y = (2025+1)/2 = 2026/2 = 1013
故A₂₀₂₅的坐标为(-1013, 1013)
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10514）
- f_qkey
4894e95b7309faacf7e28d36ded81751- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A第一次向左跳动至\(A_{1}\)(−1,1)，第二次向右跳动至\(A_{2}\)(2,1)，第三次向左跳动至\(A_{3}\)(−2,2)，第四次向右跳动至\(A_{4}\)(3,2) … ，依照此规律跳动下去，点A第2025次跳动至\(A_{2025}\)的坐标____.
- 入库答案
- (-1012, 1013)
- 入库解析
- 观察跳动规律： 第1次：A₁(-1,1)，向左，x=-1，y=1 第2次：A₂(2,1)，向右，x=2，y=1 第3次：A₃(-2,2)，向左，x=-2，y=2 第4次：A₄(3,2)，向右，x=3，y=2 ... 归纳： 当n为奇数时，Aₙ的坐标为(-(n+1)/2, (n+1)/2) 当n为偶数时，Aₙ的坐标为(n/2 + 1, n/2) 验证： n=1: -(1+1)/2 = -1, (1+1)/2 = 1 → (-1,1) ✓ n=3: -(3+1)/2 = -2, (3+1)/2 = 2 → (-2,2) ✓ n=2: 2/2 + 1 = 2, 2/2 = 1 → (2,1) ✓ n=4: 4/2 + 1 = 3, 4/2 = 2 → (3,2) ✓ 第2025次跳动，n=2025为奇数， 坐标为： x = -(2025+1)/2 = -2026/2 = -1013 y = (2025+1)/2 = 2026/2 = 1013 故A₂₀₂₅的坐标为(-1013, 1013)
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 09:13:13 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10514 qkey=4894e95b7309faacf7e28d36ded81751 |
| 2026-09-25 09:13:13 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-25 09:08:11 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |