题目 #22719
- UUID
0d462335-d744-4d46-8f33-d43184448da7- 来源
- 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案735.pdf 第 3 页，bbox
[30.22, 438.09, 369.37, 465.67] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.963
- 最终题 ID
10543
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在平面直角坐标系中，点\(A_{1}(1, 2)\),\(A_{2}(2, 5)\),\(A_{3}(3, 10)\),\(A_{4}(4, 17)\)， … ，用你发现的规律确定点\(A_{n}\)的坐标为____．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(n,\(n^{2}\)+ 1)
解析（f_ways）
设\(A_{n}(x, y)\)．∵当\(n = 1\)时，\(A_{1}(1, 2)\)，即\(x = 1\)，\(y = 1^{2}+ 1\)；当\(n = 2\)时，\(A_{2}(2, 5)\)，即\(x = 2\)，\(y = 2^{2}+ 1\)；当\(n = 3\)时，\(A_{3}(3, 10)\)，即\(x = 3\)，\(y = 3^{2}+ 1\)；当\(n = 4\)时，\(A_{4}(4, 17)\)，即\(x = 4\)，\(y = 4^{2}+ 1\)；... ∴当\(n = n\)时，\(x = n\)，\(y = n^{2}+ 1\)．故答案为：\((n, n^{2}+ 1)\)．
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.963 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10543）
- f_qkey
fccc35fa5eaffc5e8da9c62e888bebc9- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 在平面直角坐标系中，点\(A_{1}(1, 2)\),\(A_{2}(2, 5)\),\(A_{3}(3, 10)\),\(A_{4}(4, 17)\)， … ，用你发现的规律确定点\(A_{n}\)的坐标为____．
- 入库答案
- (n,\(n^{2}\)+ 1)
- 入库解析
- 设\(A_{n}(x, y)\)．∵当\(n = 1\)时，\(A_{1}(1, 2)\)，即\(x = 1\)，\(y = 1^{2}+ 1\)；当\(n = 2\)时，\(A_{2}(2, 5)\)，即\(x = 2\)，\(y = 2^{2}+ 1\)；当\(n = 3\)时，\(A_{3}(3, 10)\)，即\(x = 3\)，\(y = 3^{2}+ 1\)；当\(n = 4\)时，\(A_{4}(4, 17)\)，即\(x = 4\)，\(y = 4^{2}+ 1\)；... ∴当\(n = n\)时，\(x = n\)，\(y = n^{2}+ 1\)．故答案为：\((n, n^{2}+ 1)\)．
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 09:49:14 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10543 qkey=fccc35fa5eaffc5e8da9c62e888bebc9 |
| 2026-09-25 09:49:14 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.963) |