题目 #22733
- UUID
ed2d7d42-bca4-4564-a2b7-53b8b28a27f4- 来源
- 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案75.pdf 第 3 页，bbox
[30.22, 571.16, 214.43, 610.84] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
10548
最终题干渲染（f_body 预览）
已知：∠AOB及∠AOB内部一点P．\(\frac{(1)}{(2)}\)过点P画直线PC ∥ OA交OB于点C； 过点P画垂线PD ⊥OB于点D；
（1）猜想∠AOB与∠CPD的数量关系，并说明理由．
（1）猜想∠AOB与∠CPD的数量关系，并说明理由．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1)见解析(2)见解析(3)∠AOB + ∠CPD = 90∘，理由见解析
解析（f_ways）
\(\frac{(1)}{(2)}\)如图，PC即为所求； 如图，线段PD即为所求； (3)∠AOB + ∠CPD = 90∘理由：∵PC∥OA, ∴∠AOB = ∠PCD,因为PD ⊥OB, ∴∠CPD + ∠PCD = 90∘, ∴∠AOB + ∠CPD = 90∘.
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.938 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10548）
- f_qkey
fbf68b7641817e1a28b60affc934e605- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 已知：∠AOB及∠AOB内部一点P．\(\frac{(1)}{(2)}\)过点P画直线PC ∥ OA交OB于点C； 过点P画垂线PD ⊥OB于点D；
（1）猜想∠AOB与∠CPD的数量关系，并说明理由． - 入库答案
- (1)见解析(2)见解析(3)∠AOB + ∠CPD = 90∘，理由见解析
- 入库解析
- \(\frac{(1)}{(2)}\)如图，PC即为所求； 如图，线段PD即为所求； (3)∠AOB + ∠CPD = 90∘理由：∵PC∥OA, ∴∠AOB = ∠PCD,因为PD ⊥OB, ∴∠CPD + ∠PCD = 90∘, ∴∠AOB + ∠CPD = 90∘.
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 10:01:22 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10548 qkey=fbf68b7641817e1a28b60affc934e605 |
| 2026-09-25 10:01:22 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-25 10:00:08 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-25 09:56:08 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |
| 2026-09-25 09:55:12 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |