题目 #22734

UUID: 938bbe66-4640-45eb-9414-1a44f6e1eb9b
来源: 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案75.pdf 第 3-5 页，bbox [30.22, 739.96, 569.17, 56.5]
题型 / 学科: comprehensive / math / SENIOR
知识树: KT_SENIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
QA 状态: PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
最终题 ID: 10550

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如图，已知∠\(\alpha = 60∘\)∠\(\beta = 120∘\)，且CD ∥EF, AC⊥AE．\(\frac{(1)}{(2)}\)写出∠\(\beta\)的内错角；判断AB与CD的位置关系，并说明理由； AI智适化学案学案ID:R10720075087
（1）求∠C的度数．

答案 / 解析

答案（f_answer）

(1)∠CGE和∠CAG；(2)AB ∥CD．理由见解析；(3)30∘

解析（f_ways）

\(\frac{(1)}{(2)}\)由内错角的定义得：∠\(\beta\)的内错角是∠CGE和∠CAG； AB ∥CD．理由如下：∵∠\(\alpha = 60∘\)∠\(\beta = 120∘\)∴∠\(\alpha +\)∠\(\beta = 180∘\)所以AB∥ EF,又CD∥ EF， ∴ AB∥ CD； (3)∵AC⊥AE．∴∠CAE= 90∘, ∴∠CAB = ∠CAE + ∠\(\alpha = 150∘\)因为AB ∥CD, ∴∠C + ∠CAB = 180∘, ∴∠C= 180∘−∠CAB = 30∘.

原图与资产（0）

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审计记录

阶段	审计器	结果	得分
STRUCTURE	structure-rule	PASS	0.900
FORMULA	formula-auditor	PASS	1.000
KNOWLEDGE	knowledge-auditor	WARN	-
VISION	vision-auditor	PASS	0.950
SOLVER	blind-solver	PASS	0.900
CRITIC	critic	PASS	0.950
SYMBOLIC	symbolic-auditor	WARN	0.550
COHERENCE	coherence-auditor	PASS	0.950
QUALITY_GATE	quality-gate	PASS	0.938

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=10550）

f_qkey: 956c0783c4bdb1dc22a23781e0fb4a22
f_style / 难度: 4 / 2
入库题干: 如图，已知∠\(\alpha = 60∘\)∠\(\beta = 120∘\)，且CD ∥EF, AC⊥AE．\(\frac{(1)}{(2)}\)写出∠\(\beta\)的内错角；判断AB与CD的位置关系，并说明理由； AI智适化学案学案ID:R10720075087
（1）求∠C的度数．
入库答案: (1)∠CGE和∠CAG；(2)AB ∥CD．理由见解析；(3)30∘
入库解析: \(\frac{(1)}{(2)}\)由内错角的定义得：∠\(\beta\)的内错角是∠CGE和∠CAG； AB ∥CD．理由如下：∵∠\(\alpha = 60∘\)∠\(\beta = 120∘\)∴∠\(\alpha +\)∠\(\beta = 180∘\)所以AB∥ EF,又CD∥ EF， ∴ AB∥ CD； (3)∵AC⊥AE．∴∠CAE= 90∘, ∴∠CAB = ∠CAE + ∠\(\alpha = 150∘\)因为AB ∥CD, ∴∠C + ∠CAB = 180∘, ∴∠C= 180∘−∠CAB = 30∘.

事件

时间	阶段	级别	消息
2026-09-25 10:04:55	PUBLISH	INFO	已发布 t_question.f_id=10550 qkey=956c0783c4bdb1dc22a23781e0fb4a22
2026-09-25 10:04:55	QA	INFO	QA: PASS (score=0.938)
2026-09-25 10:01:55	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: solution
2026-09-25 09:57:54	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: stem