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题目 #22769

UUID
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来源
人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案80.pdf 第 5 页，bbox [30.0, 298.74, 370.87, 358.51]
题型 / 学科
comprehensive / math / SENIOR
知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD
难度
难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
QA 状态
PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.912
最终题 ID
10476

最终题干渲染（f_body 预览）

如图，P是∠AOB外一点
（1）过点P画直线PC ∥OA，与OB相交于点C．
（2）过点P画直线PD ∥OB，与OA的反向延长线相交于点D．
（3）分别量出∠AOB, ∠PCO, ∠PDO, ∠CPD的度数，你有什么发现？

答案 / 解析

答案（f_answer）

∠AOB = ∠PCO = ∠PDO = ∠CPD

解析（f_ways）

由作图可知，PC∥OA，PD∥OB。根据平行线的性质，∠AOB与∠PCO是同位角，故相等；∠AOB与∠PDO也是同位角，故相等。又因为PC∥OA，PD∥OB，所以四边形OCPD是平行四边形，对角相等，即∠CPD = ∠AOB。因此，四个角都相等。

原图与资产（1）

预览类型页source bboxhashURL本地路径
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打开
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审计记录

阶段审计器结果得分依据（简短）
STRUCTURE structure-rule PASS 0.900
FORMULA formula-auditor PASS 1.000
KNOWLEDGE knowledge-auditor WARN -
VISION vision-auditor PASS 0.950
SOLVER blind-solver PASS 0.900
CRITIC critic PASS 0.900
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.500
COHERENCE coherence-auditor PASS 0.900
QUALITY_GATE quality-gate FAIL 0.912
SOLVER blind-solver PASS 0.950
CRITIC critic PASS 0.950
COHERENCE coherence-auditor PASS 0.900
SYMBOLIC symbolic-auditor PASS 1.000
AUTO_REPAIR_ATTEMPT answer-repair PASS 0.900
AUTO_REPAIR answer-repair PASS 0.900
VISION vision-auditor PASS 0.950

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=10476）

f_qkey
61c2c39f5d06fbb6bae0b89721041713
f_style / 难度
4 / 2
入库题干
如图，P是∠AOB外一点
（1）过点P画直线PC ∥OA，与OB相交于点C．
（2）过点P画直线PD ∥OB，与OA的反向延长线相交于点D．
（3）分别量出∠AOB, ∠PCO, ∠PDO, ∠CPD的度数，你有什么发现？
入库答案
∠AOB = ∠PCO = ∠PDO = ∠CPD
入库解析
由作图知PC∥OA，PD∥OB。根据平行线性质：PC∥OA时，∠AOB与∠PCO是同位角，故相等；PD∥OB时，∠AOB与∠PDO是同位角，故相等。又PC∥OA、PD∥OB，则∠CPD与∠AOB的两边分别平行且方向相同，故∠CPD = ∠AOB。因此四个角相等。

事件

时间阶段级别消息
2026-09-25 10:13:11PUBLISHINFO已发布 t_question.f_id=10476 qkey=61c2c39f5d06fbb6bae0b89721041713
2026-09-25 10:13:11QAINFOQA: PASS (score=0.912)