题目 #22934

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来源: 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案915.pdf 第 2 页，bbox [30.22, 173.72, 400.66, 268.21]
题型 / 学科: single_choice / math / SENIOR
知识树: KT_SENIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
QA 状态: 存疑 / 待修复重试 0 次，得分 0.975
最终题 ID: -
错误: 发布失败: 正式发布门禁：题干公式片段结构非法(ENV)：\begin{cases} x = 1 \\ y = -1 \end{cases}

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已知\(\begin{cases} x = 1 \\ y = -1 \end{cases}\)是方程组\(\begin{cases} ax + by = 5 \\ bx - ay = 1 \end{cases}\)的解，则\((a + b)(a - b)\)的值是( )
A. 5
B. −5
C. 25
D. −25

答案 / 解析

答案（f_answer）

解析（f_ways）

将 x=1, y=-1 代入方程组得：a - b = 5 且 b + a = 1。两式相减得 2b = -4 ⇒ b = -2；代入得 a = 3。因此 (a+b)(a-b) = (3+(-2))(3-(-2)) =\(1\times 5 = 5\)？不对，重新计算：由 a - b = 5 和 a + b = 1，相加得 2a = 6 ⇒ a=3，相减得 -2b = 4 ⇒ b=-2。则 (a+b)=1，(a-b)=5，乘积为 5。但选项 A 是 5，为何选 B？再检查：题目求的是 (a+b)(a-b)，我们算出是 5，应选 A。但来源答案可能不同？等等，我哪里错了？实际上，从 a - b = 5 和 a + b = 1，直接相乘：(a+b)(a-b) = 1 * 5 = 5，所以答案是 A。但用户提供的来源答案图片中选项顺序是 A:5, B:-5 等，所以正确答案是 A。但我之前思考有误？不，我的计算是正确的。因此最终答案应为 A。

原图与资产（0）

该题没有裁出图片资产

审计记录

阶段	审计器	结果	得分
STRUCTURE	structure-rule	PASS	0.900
FORMULA	formula-auditor	PASS	1.000
KNOWLEDGE	knowledge-auditor	WARN	-
VISION	vision-auditor	PASS	1.000
SOLVER	blind-solver	PASS	1.000
CRITIC	critic	PASS	1.000
SYMBOLIC	symbolic-auditor	PASS	1.000
COHERENCE	coherence-auditor	PASS	1.000
QUALITY_GATE	quality-gate	PASS	0.975
SOLVER	blind-solver	PASS	0.950
CRITIC	critic	PASS	1.000
AUTO_REPAIR_ATTEMPT	answer-repair	PASS	0.950
AUTO_FILL_ANSWER	answer-repair	WARN	0.950
VISION	vision-auditor	PASS	0.950

知识点（0）

无

事件

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2026-09-25 11:36:44	PUBLISH	ERROR	发布失败: 正式发布门禁：题干公式片段结构非法(ENV)：\begin{cases} x = 1 \\ y = -1 \end{cases}
2026-09-25 11:36:44	QA	INFO	QA: PASS (score=0.975)