题目 #23173
- UUID
d617bcca-e951-46ab-baa6-4e3ffbe11faa- 来源
- 人教版/七下/2026江苏七年级期末数学试卷+答案955.pdf 第 3 页，bbox
[30.22, 222.71, 512.55, 296.79] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
10696
最终题干渲染（f_body 预览）
嘉淇准备完成题目: 解二元一次方程组{x −2y = 6,□x + y = 4,发现系数′′ □′′印刷不清楚. 他把′′□′′猜成5, 请你解二元一次方程组{x −2y = 6,\(\frac{(1)}{(2)} 5x +\)y = 4, 妈妈说:′′你猜错了, 我看到该题标准答案x与y是一对相反数.′′通过计算说明原题中′′□′′是几.
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) x=\(\frac{14}{11}\)y=-\(\frac{26}{11}\)(2) 3
解析（f_ways）
(1) 将□猜成5，方程组为：
① x - 2y = 6
② 5x + y = 4
由②得 y = 4 - 5x，代入①：
x - 2(4 - 5x) = 6
x - 8 + 10x = 6
11x = 14
x =\(\frac{14}{11}\)将 x =\(\frac{14}{11}\)代入 y = 4 - 5x：
y = 4 -\(5 \times \frac{14}{11} = 4 - \frac{70}{11} = \frac{44}{11} - \frac{70}{11} = -\frac{26}{11}\)∴ 当□=5时，解为 x =\(\frac{14}{11}\)y = -\(\frac{26}{11}\)。
验证：x - 2y =\(\frac{14}{11} - 2\times (-\frac{26}{11}) = \frac{14+52}{11} = \frac{66}{11} = 6（\)成立）；
5x + y =\(5\times \frac{14}{11} + (-\frac{26}{11}) = \frac{70-26}{11} = \frac{44}{11} = 4（\)成立）。
但 x =\(\frac{14}{11}\)，y = -\(\frac{26}{11}\)，二者不是相反数（\(\frac{14}{11}\)≠\(\frac{26}{11}）\)，故□≠5。
(2) 设□为 a，方程组为：
① x - 2y = 6
② ax + y = 4
由题意，标准答案中 x 与 y 是相反数，即 x = -y。
将 x = -y 代入①：
(-y) - 2y = 6
-3y = 6
y = -2
则 x = -y = 2。
将 x = 2，y = -2 代入②：\(a \times 2 + (-2) = 4\)2a - 2 = 4
2a = 6
a = 3
∴ 原题中□是 3。
原图与资产（0）
该题没有裁出图片资产
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10696）
- f_qkey
89554df545756a1254bb747e7c3c338f- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 嘉淇准备完成题目: 解二元一次方程组{x −2y = 6,□x + y = 4,发现系数′′ □′′印刷不清楚. 他把′′□′′猜成5, 请你解二元一次方程组{x −2y = 6,\(\frac{(1)}{(2)} 5x +\)y = 4, 妈妈说:′′你猜错了, 我看到该题标准答案x与y是一对相反数.′′通过计算说明原题中′′□′′是几.
- 入库答案
- (1) x=\(\frac{14}{11}\)y=-\(\frac{26}{11}\)(2) 3
- 入库解析
- (1) 将□猜成5，方程组为： ① x - 2y = 6 ② 5x + y = 4 由②得 y = 4 - 5x，代入①： x - 2(4 - 5x) = 6 x - 8 + 10x = 6 11x = 14 x =\(\frac{14}{11}\)将 x =\(\frac{14}{11}\)代入 y = 4 - 5x： y = 4 -\(5 \times \frac{14}{11} = 4 - \frac{70}{11} = \frac{44}{11} - \frac{70}{11} = -\frac{26}{11}\)∴ 当□=5时，解为 x =\(\frac{14}{11}\)y = -\(\frac{26}{11}\)。 验证：x - 2y =\(\frac{14}{11} - 2\times (-\frac{26}{11}) = \frac{14+52}{11} = \frac{66}{11} = 6（\)成立）； 5x + y =\(5\times \frac{14}{11} + (-\frac{26}{11}) = \frac{70-26}{11} = \frac{44}{11} = 4（\)成立）。 但 x =\(\frac{14}{11}\)，y = -\(\frac{26}{11}\)，二者不是相反数（\(\frac{14}{11}\)≠\(\frac{26}{11}）\)，故□≠5。 (2) 设□为 a，方程组为： ① x - 2y = 6 ② ax + y = 4 由题意，标准答案中 x 与 y 是相反数，即 x = -y。 将 x = -y 代入①： (-y) - 2y = 6 -3y = 6 y = -2 则 x = -y = 2。 将 x = 2，y = -2 代入②：\(a \times 2 + (-2) = 4\)2a - 2 = 4 2a = 6 a = 3 ∴ 原题中□是 3。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 14:34:56 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10696 qkey=89554df545756a1254bb747e7c3c338f |
| 2026-09-25 14:34:56 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-25 14:29:34 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-25 14:25:34 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |