题目 #23472

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来源: 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案100.pdf 第 1 页，bbox [30.0, 681.02, 275.21, 695.51]
题型 / 学科: fill_blank / math / SENIOR
知识树: KT_SENIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
QA 状态: PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.913
最终题 ID: 10790

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配方法解方程\(x^{2} + 4x = -3\)，方程根为_____

答案 / 解析

答案（f_answer）

x₁ = -1, x₂ = -3

解析（f_ways）

配方法解方程\(x^{2}\)+ 4x = -3： 1. 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即 (4/2)^2 = 4，得：\(x^{2}\)+ 4x + 4 = -3 + 4 2. 左边配方为完全平方式，右边计算得：(x + 2)^2 = 1 3. 两边开平方，注意正负：x + 2 = ±1 4. 分别求解： - 当 x + 2 = 1 时，x = -1 - 当 x + 2 = -1 时，x = -3 故方程的两个根为 x₁ = -1，x₂ = -3。

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审计记录

阶段	审计器	结果	得分
STRUCTURE	structure-rule	PASS	0.900
FORMULA	formula-auditor	PASS	1.000
KNOWLEDGE	knowledge-auditor	WARN	-
SOLVER	blind-solver	PASS	1.000
CRITIC	critic	PASS	1.000
VISION	vision-auditor	PASS	0.800
SYMBOLIC	symbolic-auditor	PASS	1.000
COHERENCE	coherence-auditor	FAIL	0.950
QUALITY_GATE	quality-gate	FAIL	0.913
SOLVER	blind-solver	PASS	1.000
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COHERENCE	coherence-auditor	PASS	1.000
SYMBOLIC	symbolic-auditor	PASS	1.000
AUTO_REPAIR_ATTEMPT	answer-repair	PASS	1.000
AUTO_REPAIR	answer-repair	PASS	1.000
VISION	vision-auditor	PASS	0.950

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=10790）

f_qkey: 705647be6c75c59e61c1dc1fde3a24e8
f_style / 难度: 3 / 2
入库题干: 配方法解方程\(x^{2} + 4x = -3\)，方程根为_____
入库答案: x₁ = -1, x₂ = -3
入库解析: 配方法解方程\(x^{2}\)+ 4x = -3： 1. 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即 (4/2)^2 = 4，得：\(x^{2}\)+ 4x + 4 = -3 + 4 2. 左边配方为完全平方式，右边计算得：(x + 2)^2 = 1 3. 两边开平方，注意正负：x + 2 = ±1 4. 分别求解： - 当 x + 2 = 1 时，x = -1 - 当 x + 2 = -1 时，x = -3 故方程的两个根为 x₁ = -1，x₂ = -3。

事件

时间	阶段	级别	消息
2026-09-25 17:37:03	PUBLISH	INFO	已发布 t_question.f_id=10790 qkey=705647be6c75c59e61c1dc1fde3a24e8
2026-09-25 17:37:03	QA	INFO	QA: PASS (score=0.913)
2026-09-25 17:31:34	HANDOUT	INFO	注入学案核心知识点背景 156 字