题目 #23474
- UUID
43665d15-cd51-4076-aee6-4eb593b38040- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案100.pdf 第 1-2 页，bbox
[30.0, 771.62, 532.12, 125.12] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.963
- 最终题 ID
10789
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配方法解方程\(x^{2} + 2x = 8\)，方程根为______ 边______加上_________________________
| Col0 | 边 加上 ______ _________________________ |
|---|
答案 / 解析
答案（f_answer）
x₁=2, x₂=-4; 方程左边加上一次项系数一半的平方
解析（f_ways）
配方法解方程\(x^{2}\)+2x=8：将方程左边配方，需加上一次项系数一半的平方，即 (2/2)^2=1，方程两边同时加1，得\(x^{2}\)+2x+1=9，即 (x+1)^2=9，开方得 x+1=±3，解得 x₁=2, x₂=-4。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.963 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_FILL_ANSWER | answer-repair | WARN | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10789）
- f_qkey
a5f83df5a66b2ff016dee4c32b55046f- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 配方法解方程\(x^{2} + 2x = 8\)，方程根为______ 边______加上_________________________
Col0 边 加上 ______ _________________________ - 入库答案
- x₁=2, x₂=-4; 方程左边加上一次项系数一半的平方
- 入库解析
- 配方法解方程\(x^{2}\)+2x=8：将方程左边配方，需加上一次项系数一半的平方，即 (2/2)^2=1，方程两边同时加1，得\(x^{2}\)+2x+1=9，即 (x+1)^2=9，开方得 x+1=±3，解得 x₁=2, x₂=-4。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 17:36:30 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10789 qkey=a5f83df5a66b2ff016dee4c32b55046f |
| 2026-09-25 17:36:30 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.963) |
| 2026-09-25 17:32:40 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 156 字 |