题目 #23478
- UUID
da1e795e-d581-4641-b2d4-0f00101bb148- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案100.pdf 第 1 页，bbox
[303.07, 521.67, 560.22, 536.16] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
10786
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配方法解方程\(x^{2} - 2x = 3\)，方程根为_______
答案 / 解析
答案（f_answer）
\(x_{1}\)=3,\(x_{2}\)=-1
解析（f_ways）
配方法：\(x^{2}\)-2x=3 两边加1得\(x^{2}\)-2x+1=4，即 (x-1)^2=4，开方得 x-1=±2，解得 x=3 或 x=-1。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.800 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10786）
- f_qkey
c530a84cc66de6ed88cbea6049ec5528- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 配方法解方程\(x^{2} - 2x = 3\)，方程根为_______
- 入库答案
- x₁=3，x₂=-1
- 入库解析
- 配方法：\(x^{2}\)-2x=3 →\(x^{2}\)-2x+1=4 → (x-1)^2=4 → x-1=±2 → x=1±2，故 x₁=3，x₂=-1
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 17:35:35 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10786 qkey=c530a84cc66de6ed88cbea6049ec5528 |
| 2026-09-25 17:35:35 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-25 17:33:41 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 156 字 |