题目 #23487
- UUID
3e7d46e3-9294-4be2-ac8d-9ec0976d8eed- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案100.pdf 第 2 页，bbox
[31.56, 709.17, 172.34, 738.84] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.988
- 最终题 ID
10794
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【小试1】解方程:\(x^{2}-4x-1=0\)
答案 / 解析
答案（f_answer）
\(x_{1}\)= 2 + √5,\(x_{2}\)= 2 −√5
解析（f_ways）
由题可得：\(x^{2}-4x-1=0\)，移项得\(x^{2}-4x=1\)，配方得\(x^{2}-4x+4=1+4\)，即\((x-2)^{2}=5\)，∴\(x-2=\pm\sqrt{5}\)，∴\(x=2\pm\sqrt{5}\)，解得：\(x_{1}=2+\sqrt{5}\)，\(x_{2}=2-\sqrt{5}\)
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 0.950 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.988 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10794）
- f_qkey
70a80f60cc1dcd70498e0cafd9406756- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 【小试1】解方程:\(x^{2}-4x-1=0\)
- 入库答案
- \(x_{1}\)= 2 + √5,\(x_{2}\)= 2 −√5
- 入库解析
- 由题可得：\(x^{2}-4x-1=0\)，移项得\(x^{2}-4x=1\)，配方得\(x^{2}-4x+4=1+4\)，即\((x-2)^{2}=5\)，∴\(x-2=\pm\sqrt{5}\)，∴\(x=2\pm\sqrt{5}\)，解得：\(x_{1}=2+\sqrt{5}\)，\(x_{2}=2-\sqrt{5}\)
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 17:40:54 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10794 qkey=70a80f60cc1dcd70498e0cafd9406756 |
| 2026-09-25 17:40:54 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.988) |
| 2026-09-25 17:38:10 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |