题目 #23489
- UUID
56ee38fc-8e8e-403d-86ea-55e346100a82- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案100.pdf 第 3 页，bbox
[30.0, 297.78, 221.93, 314.23] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
10792
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用适当的方法解方程:\(x^{2}-4x = 1\)
答案 / 解析
答案（f_answer）
x = 2 +\(\sqrt{5}\)或 x = 2 -\(\sqrt{5}\)
解析（f_ways）
原方程为\(x^{2}\)- 4x = 1。两边同时加上 4，得\(x^{2}\)- 4x + 4 = 5，即 (x - 2)^2 = 5。开方得 x - 2 = ±√5，故 x = 2 ± √5。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.800 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10792）
- f_qkey
2781ef7df55823d7af7f3ea430ce0bf9- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 用适当的方法解方程:\(x^{2}-4x = 1\)
- 入库答案
- x = 2 +\(\sqrt{5}\)或 x = 2 -\(\sqrt{5}\)
- 入库解析
- 原方程为\(x^{2}\)- 4x = 1。两边同时加上 4，得\(x^{2}\)- 4x + 4 = 5，即 (x - 2)^2 = 5。开方得 x - 2 = ±√5，故 x = 2 ± √5。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 17:39:16 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10792 qkey=2781ef7df55823d7af7f3ea430ce0bf9 |
| 2026-09-25 17:39:16 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |