题目 #23494
- UUID
251c59fe-9c88-4ef9-b749-7ae0afbeb7f3- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案100.pdf 第 4 页，bbox
[30.0, 548.24, 153.98, 561.21] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
10796
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解方程:\((x-4)x=1\)
答案 / 解析
答案（f_answer）
x = 2 + √5 或 x = 2 - √5
解析（f_ways）
原方程为 (x-4)x=1。展开得\(x^{2}\)- 4x = 1。移项得\(x^{2}\)- 4x - 1 = 0。使用求根公式：x = [4 ±\(\sqrt{16 + 4}\)] / 2 = [4 ± √20] / 2 = [4 ± 2√5] / 2 = 2 ± √5。因此，x = 2 + √5 或 x = 2 - √5。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.800 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10796）
- f_qkey
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- 5 / 2
- 入库题干
- 解方程:\((x-4)x=1\)
- 入库答案
- x = 2 + √5 或 x = 2 - √5
- 入库解析
- 原方程为 (x-4)x=1。展开得\(x^{2}\)- 4x = 1。移项得\(x^{2}\)- 4x - 1 = 0。使用求根公式：x = [4 ±\(\sqrt{16 + 4}\)] / 2 = [4 ± √20] / 2 = [4 ± 2√5] / 2 = 2 ± √5。因此，x = 2 + √5 或 x = 2 - √5。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 17:42:29 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10796 qkey=923b7db37dd5ee1a88d95b0241929859 |
| 2026-09-25 17:42:29 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |