题目 #23519
- UUID
331693d6-f8d4-4d2f-8814-70e6565ca371- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1000.pdf 第 3 页，bbox
[31.56, 421.98, 401.47, 560.92] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 5 / 5 最难 · 复杂推理/计算
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
10820
最终题干渲染（f_body 预览）
【小试2】 如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,4),B(4,2), C(3,5)．
（1）平移△ABC得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标为(−2,2)，则 点B的对应点B′的坐标为____；
（2）若\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)和\(\triangle ABC\)关于原点O成中心对称，则点C的对应点\(C_{1}\)的坐标为____；
（3）将\(\triangle ABC\)绕点\(O\)顺时针旋转\(90^{\circ}\)，画出旋转后得到的\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\). (点\(A\),\(C\)的对应点分别为点\(A_{2}\),\(B_{2}\),\(C_{2}\))
（1）平移△ABC得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标为(−2,2)，则 点B的对应点B′的坐标为____；
（2）若\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)和\(\triangle ABC\)关于原点O成中心对称，则点C的对应点\(C_{1}\)的坐标为____；
（3）将\(\triangle ABC\)绕点\(O\)顺时针旋转\(90^{\circ}\)，画出旋转后得到的\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\). (点\(A\),\(C\)的对应点分别为点\(A_{2}\),\(B_{2}\),\(C_{2}\))
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1)B′(1,0); (2)\(C_{1}\)(−3, −5); (3)图形见解析
解析（f_ways）
(1)∵A(1,4), A′(−2,2)，向左平移3个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′,因为B(4,2), ∴B′(1,0)； (2)若△\(A_{1}B_{1}C_{1}\)和△ABC关于原点O成中心对称，C(3,5)，则点C的对应点\(C_{1}\)的坐标为(−3, −5)； (3)如图所示，故△\(A_{2}B_{2}C_{2}\)为所求．
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.938 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10820）
- f_qkey
fc3a45dcf2717a1560af0d2b46b55058- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 【小试2】 如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,4),B(4,2), C(3,5)．
（1）平移△ABC得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标为(−2,2)，则 点B的对应点B′的坐标为____；
（2）若\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)和\(\triangle ABC\)关于原点O成中心对称，则点C的对应点\(C_{1}\)的坐标为____；
（3）将\(\triangle ABC\)绕点\(O\)顺时针旋转\(90^{\circ}\)，画出旋转后得到的\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\). (点\(A\),\(C\)的对应点分别为点\(A_{2}\),\(B_{2}\),\(C_{2}\)) - 入库答案
- (1)B′(1,0); (2)\(C_{1}\)(−3, −5); (3)图形见解析
- 入库解析
- (1)∵A(1,4), A′(−2,2)，向左平移3个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′,因为B(4,2), ∴B′(1,0)； (2)若△\(A_{1}B_{1}C_{1}\)和△ABC关于原点O成中心对称，C(3,5)，则点C的对应点\(C_{1}\)的坐标为(−3, −5)； (3)如图所示，故△\(A_{2}B_{2}C_{2}\)为所求．
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 17:57:03 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10820 qkey=fc3a45dcf2717a1560af0d2b46b55058 |
| 2026-09-25 17:57:03 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-25 17:56:30 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-25 17:52:29 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |