题目 #23523
- UUID
75c630d0-0e55-4d6a-aeec-83234ba322a9- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1000.pdf 第 4 页，bbox
[30.0, 704.27, 489.46, 750.07] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
10821
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，△OAB的各顶点坐标分别为A(2,3), B(3,1), O(0,0)．
（1）以点O为对称中心，请画出与△OAB成中心对称的△\(OA_{1}B_{1}\)；点\(A_{1}\)的坐标为____．
（2）以点O为旋转中心，请画出将△OAB按逆时针方向旋转90∘后的△\(OA_{2}B_{2}\)．
（1）以点O为对称中心，请画出与△OAB成中心对称的△\(OA_{1}B_{1}\)；点\(A_{1}\)的坐标为____．
（2）以点O为旋转中心，请画出将△OAB按逆时针方向旋转90∘后的△\(OA_{2}B_{2}\)．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) A₁(-2,-3); (2) A₂(-3,2), B₂(-1,3)
解析（f_ways）
(1) 中心对称性质：关于原点对称的点坐标互为相反数。A(2,3)关于O对称点A₁坐标为(-2,-3)。B(3,1)关于O对称点B₁坐标为(-3,-1)。连接OA₁、B₁A₁即得△OA₁B₁。
(2) 逆时针旋转90°性质：点(x,y)绕原点逆时针旋转90°后坐标变为(-y,x)。A(2,3)旋转后A₂坐标为(-3,2)；B(3,1)旋转后B₂坐标为(-1,3)。连接OA₂、B₂A₂即得△OA₂B₂。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10821）
- f_qkey
d8f759ceb8983ce38ac2d82127cfd63b- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 如图，△OAB的各顶点坐标分别为A(2,3), B(3,1), O(0,0)．
（1）以点O为对称中心，请画出与△OAB成中心对称的△\(OA_{1}B_{1}\)；点\(A_{1}\)的坐标为____．
（2）以点O为旋转中心，请画出将△OAB按逆时针方向旋转90∘后的△\(OA_{2}B_{2}\)． - 入库答案
- (1) A₁(-2,-3); (2) A₂(-3,2), B₂(-1,3)
- 入库解析
- (1) 中心对称性质：关于原点对称的点坐标互为相反数。A(2,3)关于O对称点A₁坐标为(-2,-3)。B(3,1)关于O对称点B₁坐标为(-3,-1)。连接OA₁、B₁A₁即得△OA₁B₁。 (2) 逆时针旋转90°性质：点(x,y)绕原点逆时针旋转90°后坐标变为(-y,x)。A(2,3)旋转后A₂坐标为(-3,2)；B(3,1)旋转后B₂坐标为(-1,3)。连接OA₂、B₂A₂即得△OA₂B₂。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 17:57:54 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10821 qkey=d8f759ceb8983ce38ac2d82127cfd63b |
| 2026-09-25 17:57:54 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-25 17:55:57 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_2 |
| 2026-09-25 17:52:00 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_1 |