题目 #23596
- UUID
51363955-fa0e-4675-9556-e96ec0492ef3- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1010.pdf 第 5-6 页，bbox
[30.0, 751.09, 540.28, 141.71] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.963
- 最终题 ID
10861
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，在边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，O为直角坐标系的原点，△ ABC三个顶点坐标分别为A(1,2), B(0,1), C(2,0)．
（1）以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90∘，请在网格中画出旋转后的△\(A_{1}B_{1}C_{1}\)；
（2）画出与△ABC关于原点对称的△\(A_{2}B_{2}C_{2}\)；
（3）直接写出点\(A_{1}\)和点\(C_{2}\)的坐标．
（1）以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90∘，请在网格中画出旋转后的△\(A_{1}B_{1}C_{1}\)；
（2）画出与△ABC关于原点对称的△\(A_{2}B_{2}C_{2}\)；
（3）直接写出点\(A_{1}\)和点\(C_{2}\)的坐标．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) A₁(-2,1), B₁(-1,0), C₁(0,-2)；(2) A₂(-1,-2), B₂(0,-1), C₂(-2,0)；(3) A₁(-2,1), C₂(-2,0)
解析（f_ways）
旋转公式：(x,y)→(-y,x)；对称公式：(x,y)→(-x,-y)。直接应用坐标变换。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 6 | [30.0, 142.52, 171.7, 279.52] |
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.963 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10861）
- f_qkey
494236c011fff926299d62990a0c5eae- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 如图，在边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，O为直角坐标系的原点，△ ABC三个顶点坐标分别为A(1,2), B(0,1), C(2,0)．
（1）以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90∘，请在网格中画出旋转后的△\(A_{1}B_{1}C_{1}\)；
（2）画出与△ABC关于原点对称的△\(A_{2}B_{2}C_{2}\)；
（3）直接写出点\(A_{1}\)和点\(C_{2}\)的坐标． - 入库答案
- (1) A₁(-2,1), B₁(-1,0), C₁(0,-2)；(2) A₂(-1,-2), B₂(0,-1), C₂(-2,0)；(3) A₁(-2,1), C₂(-2,0)
- 入库解析
- 旋转公式：(x,y)→(-y,x)；对称公式：(x,y)→(-x,-y)。直接应用坐标变换。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 18:23:13 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10861 qkey=494236c011fff926299d62990a0c5eae |
| 2026-09-25 18:23:13 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.963) |
| 2026-09-25 18:21:39 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_2 |
| 2026-09-25 18:20:19 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_1 |