题目 #23609
- UUID
848c69e5-4289-4d98-a68a-4ff608f35c5d- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1015.pdf 第 4 页，bbox
[30.22, 358.89, 558.97, 414.86] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
10873
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，在平面直角坐标系中， △ ABC的三个顶点的坐标分别为A(1, 4), (4, 2),C(3, 5)． B
（1）平移△ABC得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标为(−2, 2)，则点B的对应点B′的坐标为____ ； 若△\(A_{1}B_{1}C_{1}\)和△ABC关于原点O成中心对称，则点C的对应点\(C_{1}\)的坐标为 ____；\(\frac{(2)}{(3)}\)将△ABC绕点O顺时针旋转90∘，画出旋转后得到的△\(A_{2}B_{2}C_{2}\). (点A, C的对应点分别为点\(A_{2}\),\(B_{2}\),\(C_{2}\))
（1）平移△ABC得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标为(−2, 2)，则点B的对应点B′的坐标为____ ； 若△\(A_{1}B_{1}C_{1}\)和△ABC关于原点O成中心对称，则点C的对应点\(C_{1}\)的坐标为 ____；\(\frac{(2)}{(3)}\)将△ABC绕点O顺时针旋转90∘，画出旋转后得到的△\(A_{2}B_{2}C_{2}\). (点A, C的对应点分别为点\(A_{2}\),\(B_{2}\),\(C_{2}\))
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1)B′(1, 0); (2)\(C_{1}\)(−3, −5); (3)图形见解析
解析（f_ways）
(1)∵A(1, 4), A′(−2, 2)，向左平移3个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′,因为B(4, 2), ∴B′(1, 0)；若△\(A_{1}B_{1}C_{1}\)和△ABC关于原点O成中心对称，C(3, 5)，则点C的对应点\(C_{1}\)的坐标为(−3, −5)；\(\frac{(2)}{(3)}\)如图所示，故△\(A_{2}B_{2}C_{2}\)为所求．
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 4 | [30.22, 414.85, 126.68, 505.7] |
67032290d2ef2523… |
/www/wwwroot/tikupdfpng.mtwlkj.net_5129/qbank/math/2026/09/2b06312b-7e3f-494e-ae3e-21d10207fcf7/848c69e5-4289-4d98-a68a-4ff608f35c5d/67032290d2ef.png |
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.925 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10873）
- f_qkey
3c5a1f48512541ae0f04a98ec6e8a7d6- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 如图，在平面直角坐标系中， △ ABC的三个顶点的坐标分别为A(1, 4), (4, 2),C(3, 5)． B
（1）平移△ABC得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标为(−2, 2)，则点B的对应点B′的坐标为____ ； 若△\(A_{1}B_{1}C_{1}\)和△ABC关于原点O成中心对称，则点C的对应点\(C_{1}\)的坐标为 ____；\(\frac{(2)}{(3)}\)将△ABC绕点O顺时针旋转90∘，画出旋转后得到的△\(A_{2}B_{2}C_{2}\). (点A, C的对应点分别为点\(A_{2}\),\(B_{2}\),\(C_{2}\)) - 入库答案
- (1)B′(1, 0); (2)\(C_{1}\)(−3, −5); (3)图形见解析
- 入库解析
- (1)∵A(1, 4), A′(−2, 2)，向左平移3个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′,因为B(4, 2), ∴B′(1, 0)；若△\(A_{1}B_{1}C_{1}\)和△ABC关于原点O成中心对称，C(3, 5)，则点C的对应点\(C_{1}\)的坐标为(−3, −5)；\(\frac{(2)}{(3)}\)如图所示，故△\(A_{2}B_{2}C_{2}\)为所求．
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 18:33:00 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10873 qkey=3c5a1f48512541ae0f04a98ec6e8a7d6 |
| 2026-09-25 18:33:00 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-25 18:29:56 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_1 |