题目 #23683
- UUID
35688ced-569e-4c60-9670-1291440365b4- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1025.pdf 第 5 页，bbox
[30.0, 548.24, 440.68, 625.27] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
10908
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点(小正方形的顶点) 上，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（1）将\(\triangle ABC\)绕点O逆时针旋转\(90^{\circ}\)，画出旋转后得到的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
（2）画出\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)、使\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)与\(\triangle ABC\)关于y轴对称；
（3）△\(A_{1}B_{1}C_{1}\)与△\(A_{2}B_{2}C_{2}\)是否成中心对称？(答出＂是＂或＂否＂即可)
（1）将\(\triangle ABC\)绕点O逆时针旋转\(90^{\circ}\)，画出旋转后得到的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
（2）画出\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)、使\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)与\(\triangle ABC\)关于y轴对称；
（3）△\(A_{1}B_{1}C_{1}\)与△\(A_{2}B_{2}C_{2}\)是否成中心对称？(答出＂是＂或＂否＂即可)
答案 / 解析
答案（f_answer）
是
解析（f_ways）
将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁，其顶点坐标变为(-y, x)；关于y轴对称得到△A₂B₂C₂，其顶点坐标变为(-x, y)。比较可知，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的对应点连线均经过原点且被原点平分，因此成中心对称。
原图与资产（0）
该题没有裁出图片资产
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10908）
- f_qkey
fdf37496b83d850d5400899257b8b1a0- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点(小正方形的顶点) 上，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（1）将\(\triangle ABC\)绕点O逆时针旋转\(90^{\circ}\)，画出旋转后得到的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
（2）画出\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)、使\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)与\(\triangle ABC\)关于y轴对称；
（3）△\(A_{1}B_{1}C_{1}\)与△\(A_{2}B_{2}C_{2}\)是否成中心对称？(答出＂是＂或＂否＂即可) - 入库答案
- 是
- 入库解析
- 将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁，其顶点坐标变为(-y, x)；关于y轴对称得到△A₂B₂C₂，其顶点坐标变为(-x, y)。比较可知，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的对应点连线均经过原点且被原点平分，因此成中心对称。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 18:55:46 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10908 qkey=fdf37496b83d850d5400899257b8b1a0 |
| 2026-09-25 18:55:46 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-25 18:54:08 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_3 |