题目 #23702
- UUID
4b19ac14-940a-423d-99ff-32b905d88812- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案105.pdf 第 1 页，bbox
[30.0, 465.27, 560.22, 494.0] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
10923
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配方法解方程\(3x^{2} + 6x = 9\)，方程根为______ _________________________________________
答案 / 解析
答案（f_answer）
x₁=1, x₂=-3
解析（f_ways）
将方程\(3x^{2}\)+6x=9 两边除以3得\(x^{2}\)+2x=3；配方：\(x^{2}\)+2x+1=3+1，即 (x+1)^2=4；开方得 x+1=±2，解得 x=1 或 x=-3。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_FILL_ANSWER | answer-repair | WARN | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10923）
- f_qkey
c65b2c8a78290e806d35a2d24ca90eac- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 配方法解方程\(3x^{2} + 6x = 9\)，方程根为______ _________________________________________
- 入库答案
- x₁=1, x₂=-3
- 入库解析
- 将方程\(3x^{2}\)+6x=9 两边除以3得\(x^{2}\)+2x=3；配方：\(x^{2}\)+2x+1=3+1，即 (x+1)^2=4；开方得 x+1=±2，解得 x=1 或 x=-3。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 19:03:24 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10923 qkey=c65b2c8a78290e806d35a2d24ca90eac |
| 2026-09-25 19:03:24 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-09-25 19:01:25 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 222 字 |