题目 #23751
- UUID
8c7e56dd-ecc1-41ab-bee9-7a9bda569ab0- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案110.pdf 第 4 页，bbox
[30.0, 154.83, 563.12, 280.51] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 5 / 5 最难 · 复杂推理/计算
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
10953
最终题干渲染（f_body 预览）
下面是小明解一元二次方程的过程, 请认真阅读并完成相应的任务．解:\(3x^{2}\)+ 12x −6 = 0二次项系数化为1, 得\(x^{2}\)+ 4x −2 = 0 … 第一步移项,得\(x^{2}\)+ 4x = 2 … 第二步配方, 得\(x^{2}\)+ 4x + 4 = 2 + 4, 即(x + 2)^{2}= 6 … 第三步由此, 可得x + 2 = √6 … 第四步所以, x = −2 + √6 … 第五步任务一、填空：
（1）＂第二步＂变形的数学依据是____; (用文字语言填空)
（2）小明同学这种解一元二次方程的方法叫做配方法, 其中第三步配方时用到的数学公式是____; ( 用数学符号语言填空)
（3）小明同学的解题过程中, 从第____步开始出现错误, 错误的原因是____．任务
（1）＂第二步＂变形的数学依据是____; (用文字语言填空)
（2）小明同学这种解一元二次方程的方法叫做配方法, 其中第三步配方时用到的数学公式是____; ( 用数学符号语言填空)
（3）小明同学的解题过程中, 从第____步开始出现错误, 错误的原因是____．任务
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) 等式的基本性质 (2)\(a^{2}\)+ 2ab +\(b^{2}\)= (a + b)^2 (3) 四；第四步漏掉了负根
解析（f_ways）
(1) 等式两边同时加4，依据等式性质；(2) 配方法使用完全平方公式；(3) 平方根应有正负，小明只取正根，错在第四步。
原图与资产（0）
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10953）
- f_qkey
6476cef9e66d5e1163e3797b30b57651- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 下面是小明解一元二次方程的过程, 请认真阅读并完成相应的任务．解:\(3x^{2}\)+ 12x −6 = 0二次项系数化为1, 得\(x^{2}\)+ 4x −2 = 0 … 第一步移项,得\(x^{2}\)+ 4x = 2 … 第二步配方, 得\(x^{2}\)+ 4x + 4 = 2 + 4, 即(x + 2)^{2}= 6 … 第三步由此, 可得x + 2 = √6 … 第四步所以, x = −2 + √6 … 第五步任务一、填空：
（1）＂第二步＂变形的数学依据是____; (用文字语言填空)
（2）小明同学这种解一元二次方程的方法叫做配方法, 其中第三步配方时用到的数学公式是____; ( 用数学符号语言填空)
（3）小明同学的解题过程中, 从第____步开始出现错误, 错误的原因是____．任务 - 入库答案
- (1) 等式的基本性质 (2)\(a^{2}\)+ 2ab +\(b^{2}\)= (a + b)^2 (3) 四；第四步漏掉了负根
- 入库解析
- (1) 等式两边同时加4，依据等式性质；(2) 配方法使用完全平方公式；(3) 平方根应有正负，小明只取正根，错在第四步。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 19:30:35 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10953 qkey=6476cef9e66d5e1163e3797b30b57651 |
| 2026-09-25 19:30:35 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-09-25 19:26:55 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |