题目 #23753
- UUID
09e7dc14-6861-46f9-b7e1-255b74f5303e- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案110.pdf 第 4 页，bbox
[30.0, 490.04, 564.44, 608.04] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.912
- 最终题 ID
10954
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:\(2x^{2}\)−3x −5 = 0. 解:\(x^{2}\)− 3 5 3 3 5 3 3 49\(3 _{2}\)x = _{2}, 第一步\(x^{2}\)− _{2}x + (_{4})^{2}= _{2}+ (_{4})^{2}, 第二步(x − _{4})^{2}= _{16}, 第三步x − _{4}= 7 5 ± _{4}, 第四步\(x_{1}\)= _{2},\(x_{2}\)= −1. 第五步
（1）任务一: ①杨老师解方程的方法是_____;A. 直接开平方法B. 配方法C. 公式法D. 因式分解法②第二步变形的依据是_____;
（2）任务二: 解方程:\(x^{2}\)+ 2x −3 = 0；
（1）任务一: ①杨老师解方程的方法是_____;A. 直接开平方法B. 配方法C. 公式法D. 因式分解法②第二步变形的依据是_____;
（2）任务二: 解方程:\(x^{2}\)+ 2x −3 = 0；
答案 / 解析
答案（f_answer）
B; 完全平方公式; x₁=1, x₂=−3
解析（f_ways）
任务一：①杨老师将方程通过配方转化为完全平方式，因此使用的是配方法，选B。②第二步变形是将方程左边配成完全平方式，依据是完全平方公式(a±b)^2 =\(a^{2}\)± 2ab +\(b^{2}\)。任务二：解方程\(x^{2}\)+ 2x − 3 = 0。移项得\(x^{2}\)+ 2x = 3。配方：\(x^{2}\)+ 2x + 1 = 3 + 1，即(x + 1)^2 = 4。开平方得x + 1 = ±2。解得x₁ = 1，x₂ = −3。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.912 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.900 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10954）
- f_qkey
1fd78539e7c59640cf68e63ec7194dce- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- :\(2x^{2}\)−3x −5 = 0. 解:\(x^{2}\)− 3 5 3 3 5 3 3 49\(3 _{2}\)x = _{2}, 第一步\(x^{2}\)− _{2}x + (_{4})^{2}= _{2}+ (_{4})^{2}, 第二步(x − _{4})^{2}= _{16}, 第三步x − _{4}= 7 5 ± _{4}, 第四步\(x_{1}\)= _{2},\(x_{2}\)= −1. 第五步
（1）任务一: ①杨老师解方程的方法是_____;A. 直接开平方法B. 配方法C. 公式法D. 因式分解法②第二步变形的依据是_____;
（2）任务二: 解方程:\(x^{2}\)+ 2x −3 = 0； - 入库答案
- B; 完全平方公式; x₁=1, x₂=−3
- 入库解析
- 任务一：①杨老师将方程通过配方转化为完全平方式，因此使用的是配方法，选B。②第二步变形是将方程左边配成完全平方式，依据是完全平方公式(a±b)^2 =\(a^{2}\)± 2ab +\(b^{2}\)。任务二：解方程\(x^{2}\)+ 2x − 3 = 0。移项得\(x^{2}\)+ 2x = 3。配方：\(x^{2}\)+ 2x + 1 = 3 + 1，即(x + 1)^2 = 4。开平方得x + 1 = ±2。解得x₁ = 1，x₂ = −3。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 19:32:56 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10954 qkey=1fd78539e7c59640cf68e63ec7194dce |
| 2026-09-25 19:32:56 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.912) |
| 2026-09-25 19:31:16 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_2 |
| 2026-09-25 19:27:16 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |