题目 #23756
- UUID
2a7a330a-d281-4317-a222-d850b5949f8e- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案110.pdf 第 5 页，bbox
[30.0, 326.46, 170.78, 342.91] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
10952
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解方程：\(x^{2} + 6x - 5 = 0\)
答案 / 解析
答案（f_answer）
x = -3 + √14 或 x = -3 - √14
解析（f_ways）
原方程为\(x^{2}\)+ 6x - 5 = 0。采用配方法：将常数项移至右边得\(x^{2}\)+ 6x = 5；两边同时加上一次项系数一半的平方（即\(3^2\)= 9），得\(x^{2}\)+ 6x + 9 = 5 + 9，即 (x + 3)^2 = 14；两边开平方得 x + 3 = ±√14；移项得 x = -3 ± √14。因此方程的两个解为 x₁ = -3 + √14，x₂ = -3 - √14。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.975 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=10952）
- f_qkey
2905c7fc51416f21f8d6b503f21a1365- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 解方程:\(x^{2}+ 6x - 5 = 0\)
- 入库答案
- x = -3 + √14 或 x = -3 - √14
- 入库解析
- 原方程为\(x^{2}\)+ 6x - 5 = 0。采用配方法：将常数项移至右边得\(x^{2}\)+ 6x = 5；两边同时加上一次项系数一半的平方（即\(3^2\)= 9），得\(x^{2}\)+ 6x + 9 = 5 + 9，即 (x + 3)^2 = 14；两边开平方得 x + 3 = ±√14；移项得 x = -3 ± √14。因此方程的两个解为 x₁ = -3 + √14，x₂ = -3 - √14。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 19:30:12 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=10952 qkey=2905c7fc51416f21f8d6b503f21a1365 |
| 2026-09-25 19:30:12 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |