题目 #23832
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e29cda92-3712-4ee7-ba87-c4743cfe9bd6- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1110.pdf 第 1 页，bbox
[303.07, 460.45, 562.26, 474.49] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
11006
最终题干渲染（f_body 预览）
有一个角是60°的三角形是______________
答案 / 解析
答案（f_answer）
等边三角形
解析（f_ways）
设三角形三个内角分别为∠A、∠B、∠C，且∠A=60°。若该三角形为等腰三角形，则有两种情况：
情况一：AB=AC，则∠B=∠C。由三角形内角和定理，∠B+∠C=180°-∠A=120°，故∠B=∠C=60°。此时三个角均为60°，三角形为等边三角形。
情况二：BA=BC，则∠A=∠C=60°。由内角和定理，∠B=180°-∠A-∠C=60°。此时三个角均为60°，三角形为等边三角形。
情况三：CA=CB，则∠A=∠B=60°。由内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=60°。此时三个角均为60°，三角形为等边三角形。
综上，若一个三角形有一个角为60°且为等腰三角形，则该三角形为等边三角形。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11006）
- f_qkey
4ba8f8feb2a1fd8551445fca25ddf939- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 有一个角是60°的三角形是______________
- 入库答案
- 等边三角形
- 入库解析
- 设三角形ABC中，∠A=60°。若△ABC为等腰三角形，则有两种情况： 情况1：AB=AC，则∠B=∠C。由三角形内角和定理，∠B+∠C=180°-∠A=120°，故∠B=∠C=60°。三个角均为60°，因此△ABC为等边三角形。 情况2：BA=BC，则∠A=∠C=60°。由内角和定理，∠B=180°-∠A-∠C=60°。三个角均为60°，因此△ABC为等边三角形。 情况3：CA=CB，则∠A=∠B=60°。由内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=60°。三个角均为60°，因此△ABC为等边三角形。 综上，若一个三角形是等腰三角形且有一个角为60°，则该三角形是等边三角形。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 19:53:29 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11006 qkey=4ba8f8feb2a1fd8551445fca25ddf939 |
| 2026-09-25 19:53:29 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-25 19:49:15 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 105 字 |