题目 #23842
- UUID
1a41317b-445e-46d7-8887-c1fb9ed5cd51- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1110.pdf 第 2 页，bbox
[31.56, 639.09, 394.27, 699.36] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
11009
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【小试2】 如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上， 且CD = OA, CD的延长线交⊙O于点E，若∠C = 23°，则∠EOB的 度数为____.
答案 / 解析
答案（f_answer）
69°
解析（f_ways）
连接OD。因为CD = OA，且OA = OD（均为⊙O半径），所以CD = OD，△CDO为等腰三角形，故∠C = ∠COD = 23°。由三角形外角定理，∠EDO = ∠C + ∠COD = 46°。又OD = OE（半径），△ODE为等腰三角形，故∠OED = ∠EDO = 46°。在△COE中，∠EOB为外角，等于不相邻两内角之和：∠EOB = ∠C + ∠OED = 23° + 46° = 69°。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11009）
- f_qkey
32cdfdda6bc04f3d47f07d3f5d7d4340- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 【小试2】 如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上， 且CD = OA, CD的延长线交⊙O于点E，若∠C = 23°，则∠EOB的 度数为____.
- 入库答案
- 69°
- 入库解析
- 连接OD。因为CD = OA，且OA = OD（均为⊙O半径），所以CD = OD，△CDO为等腰三角形，故∠C = ∠COD = 23°。由三角形外角定理，∠EDO = ∠C + ∠COD = 46°。又OD = OE（半径），△ODE为等腰三角形，故∠OED = ∠EDO = 46°。在△COE中，∠EOB为外角，等于不相邻两内角之和：∠EOB = ∠C + ∠OED = 23° + 46° = 69°。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 19:55:51 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11009 qkey=32cdfdda6bc04f3d47f07d3f5d7d4340 |
| 2026-09-25 19:55:51 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-25 19:52:45 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |