题目 #23888
- UUID
54d633ef-3c20-490c-9942-e106348541e2- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1120.pdf 第 2 页，bbox
[30.18, 287.21, 245.5, 339.25] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
11032
最终题干渲染（f_body 预览）
如图在,Rt ABC中, = 90, AB = 若 C 以点为圆心、CB长为半径的圆恰好经过 C AB的中点,则AC的长为 ____. D
答案 / 解析
答案（f_answer）
\(5\sqrt{3}\)
解析（f_ways）
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，D为AB中点，则CD=AD=BD=5（直角三角形斜边中线定理）。因圆以C为圆心、CB为半径且过D，故CB=CD=5。由勾股定理，AC=√(\(AB^{2}\)−\(BC^{2}\))=\(\sqrt{100−25}\)=√75=5√3。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11032）
- f_qkey
10cb93f2b0759e4f4803f183c34c2542- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 如图在,Rt ABC中, = 90, AB = 若 C 以点为圆心、CB长为半径的圆恰好经过 C AB的中点,则AC的长为 ____. D
- 入库答案
- \(5\sqrt{3}\)
- 入库解析
- 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，D为AB中点，则CD=AD=BD=5（直角三角形斜边中线定理）。因圆以C为圆心、CB为半径且过D，故CB=CD=5。由勾股定理，AC=√(\(AB^{2}\)−\(BC^{2}\))=\(\sqrt{100−25}\)=√75=5√3。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 20:21:39 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11032 qkey=10cb93f2b0759e4f4803f183c34c2542 |
| 2026-09-25 20:21:39 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-25 20:17:04 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |