题目 #23889
- UUID
c554b281-01f9-41e5-a65c-7aa205118930- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1120.pdf 第 2 页，bbox
[304.3, 287.97, 505.74, 338.51] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
11031
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，\triangle ABC和\triangle ABD都为直角三角形，且\(\angle\)C =\(\angle\)D = 90^\(\circ.\)求证：A, B, C, D四点在同一个圆上.
答案 / 解析
答案（f_answer）
证明：取AB的中点O，连接OC、OD。在Rt△ABC中，OC是斜边AB上的中线，故OC = 1/2 AB。在Rt△ABD中，OD是斜边AB上的中线，故OD = 1/2 AB。又OA = OB = 1/2 AB（O为AB中点）。因此OA = OB = OC = OD，即A、B、C、D四点都在以O为圆心、OA为半径的圆上。
解析（f_ways）
直角三角形斜边中线等于斜边一半；到定点距离相等的点共圆。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11031）
- f_qkey
b298214648921ed0aab28463fd218da8- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 如图，\triangle ABC和\triangle ABD都为直角三角形，且\(\angle\)C =\(\angle\)D = 90^\(\circ.\)求证：A, B, C, D四点在同一个圆上.
- 入库答案
- 证明：取AB的中点O，连接OC、OD。在Rt△ABC中，OC是斜边AB上的中线，故OC = 1/2 AB。在Rt△ABD中，OD是斜边AB上的中线，故OD = 1/2 AB。又OA = OB = 1/2 AB（O为AB中点）。因此OA = OB = OC = OD，即A、B、C、D四点都在以O为圆心、OA为半径的圆上。
- 入库解析
- 直角三角形斜边中线等于斜边一半；到定点距离相等的点共圆。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 20:18:12 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11031 qkey=b298214648921ed0aab28463fd218da8 |
| 2026-09-25 20:18:12 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |