题目 #23891
- UUID
80755d5c-d366-462e-9b60-b37e171aafd3- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1120.pdf 第 3 页，bbox
[31.56, 362.2, 403.75, 406.99] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
11029
最终题干渲染（f_body 预览）
【小试2】 如图1，△ABC 的顶点在 ⊙O 上，点 E, F 分别为边 AB, AC 的中点．求 证：点 A, E, O, F 在同一个圆上，并在图中画出该圆的圆心。
答案 / 解析
答案（f_answer）
见解析
解析（f_ways）
如图，连接OE, OF, AO，取OA的中点P，连接 PE, PF ∵点E、所以OE ⊥AB, OF ⊥AC, ∴∠AEO = ∠AFO = 90∘, ∵AP = PO ∴PE = PA=PO = PF, ∴点A, E, O, F在同一个圆上，圆心是图中OA中点P.
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.925 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11029）
- f_qkey
474bb7a86ce06cbd6a44bba9f399d353- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 【小试2】 如图1，△ABC 的顶点在 ⊙O 上，点 E, F 分别为边 AB, AC 的中点．求 证：点 A, E, O, F 在同一个圆上，并在图中画出该圆的圆心。
- 入库答案
- 见解析
- 入库解析
- 如图，连接OE, OF, AO，取OA的中点P，连接 PE, PF ∵点E、所以OE ⊥AB, OF ⊥AC, ∴∠AEO = ∠AFO = 90∘, ∵AP = PO ∴PE = PA=PO = PF, ∴点A, E, O, F在同一个圆上，圆心是图中OA中点P.
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 20:17:10 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11029 qkey=474bb7a86ce06cbd6a44bba9f399d353 |
| 2026-09-25 20:17:10 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-25 20:15:33 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |