题目 #23930
- UUID
c0dce351-01d4-4fc2-ac4d-5ff38da61fca- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1125.pdf 第 3 页，bbox
[30.0, 794.41, 509.14, 807.38] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
11054
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，在以点\(O\)为圆心的两个同心圆中，大圆的弦\(AB\)交小圆于点\(C\)、\(D\)．求证：\(AC = BD\)．
答案 / 解析
答案（f_answer）
AC = BD
解析（f_ways）
证明：过点O作OE⊥AB于点E．
∵OA=OB（大圆半径），OE⊥AB，
∴AE=BE（垂径定理）．
同理，∵OC=OD（小圆半径），OE⊥CD，
∴CE=DE（垂径定理）．
∴AE−CE=BE−DE，即AC=BD．
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.975 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11054）
- f_qkey
f7829bd65f111f8de7a462dcc009a768- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 如图，在以点\(O\)为圆心的两个同心圆中，大圆的弦\(AB\)交小圆于点\(C\)、\(D\)．求证：\(AC = BD\)．
- 入库答案
- AC = BD
- 入库解析
- 证明：过点O作OE⊥AB于点E． ∵OA=OB（大圆半径），OE⊥AB， ∴AE=BE（垂径定理）． 同理，∵OC=OD（小圆半径），OE⊥CD， ∴CE=DE（垂径定理）． ∴AE−CE=BE−DE，即AC=BD．
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 20:33:03 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11054 qkey=f7829bd65f111f8de7a462dcc009a768 |
| 2026-09-25 20:33:03 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |