题目 #23960
- UUID
479823a0-3a68-4557-9ced-5f1b642ae920- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1130.pdf 第 2 页，bbox
[303.94, 349.72, 533.86, 399.64] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
11073
最终题干渲染（f_body 预览）
如图,OA,OB,OC O的半径,, 交于\(\frac{都是}{OD} \frac{ACOB}{的长为}\)点.若AD = CD = 8, = 6,则BD ( ) D A ．5 ．4 ．3 ．2 B C D
答案 / 解析
答案（f_answer）
B
解析（f_ways）
连接OA、OC。因为OA、OC是⊙O的半径，所以OA=OC。又AD=CD=8，故OD是等腰△AOC底边AC上的中线，由三线合一得OD⊥AC，∠ADO=90°。在Rt△AOD中，AD=8，OD=6，由勾股定理得OA=√(\(AD^{2}\)+\(OD^{2}\))=√(\(8^2\)+\(6^2\))=10，即⊙O半径为10。点B在⊙O上，OB=10。因O、D、B共线且D在OB上，BD=OB−OD=10−6=4。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.800 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.900 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11073）
- f_qkey
911223164cb685d86a6da1d6cf84a5fc- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 如图,OA,OB,OC O的半径,, 交于\(\frac{都是}{OD} \frac{ACOB}{的长为}\)点.若AD = CD = 8, = 6,则BD ( ) D A ．5 ．4 ．3 ．2 B C D
- 入库答案
- B
- 入库解析
- 连接OA、OC。因为OA、OC是⊙O的半径，所以OA=OC。又AD=CD=8，故OD是等腰△AOC底边AC上的中线，由三线合一得OD⊥AC，∠ADO=90°。在Rt△AOD中，AD=8，OD=6，由勾股定理得OA=√(\(AD^{2}\)+\(OD^{2}\))=√(\(8^2\)+\(6^2\))=10，即⊙O半径为10。点B在⊙O上，OB=10。因O、D、B共线且D在OB上，BD=OB−OD=10−6=4。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 20:48:40 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11073 qkey=911223164cb685d86a6da1d6cf84a5fc |
| 2026-09-25 20:48:40 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-25 20:40:11 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-25 20:38:23 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |