题目 #23968
- UUID
f308b776-4e9d-4736-90d5-c56604738d6a- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1130.pdf 第 6 页，bbox
[30.0, 236.31, 383.47, 264.18] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
11070
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，在四边形 ABCD中，∠ABC, ∠ADC均为直角，点A, B, C, D四 个点都在同一个圆上吗？请说明理由．
答案 / 解析
答案（f_answer）
是，四点共圆。理由：连接AC，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，则AC为斜边；在Rt△ADC中，∠ADC=90°，则AC也为斜边。因此A、B、C、D四点都在以AC为直径的圆上（直径所对的圆周角为直角，逆定理也成立：若一线段两端点对某线段张角均为直角，则四点共圆且该线段为直径）。
解析（f_ways）
连接AC。因为∠ABC=90°，所以AC是Rt△ABC的斜边；同理，∠ADC=90°，AC也是Rt△ADC的斜边。根据圆的性质：若一条线段对两个点所张的角都是直角，则这四个点共圆，且该线段为直径。因此A、B、C、D四点在以AC为直径的圆上。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 6 | [30.0, 266.47, 171.68, 358.37] |
3220db7bc173f5ad… |
/www/wwwroot/tikupdfpng.mtwlkj.net_5129/qbank/math/2026/09/2b06312b-7e3f-494e-ae3e-21d10207fcf7/f308b776-4e9d-4736-90d5-c56604738d6a/3220db7bc173.png |
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11070）
- f_qkey
58a26659b964ece55f606d13fe2a4367- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 如图，在四边形 ABCD中，∠ABC, ∠ADC均为直角，点A, B, C, D四 个点都在同一个圆上吗？请说明理由．
- 入库答案
- 是，四点共圆。理由：连接AC，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，则AC为斜边；在Rt△ADC中，∠ADC=90°，则AC也为斜边。因此A、B、C、D四点都在以AC为直径的圆上（直径所对的圆周角为直角，逆定理也成立：若一线段两端点对某线段张角均为直角，则四点共圆且该线段为直径）。
- 入库解析
- 连接AC。因为∠ABC=90°，所以AC是Rt△ABC的斜边；同理，∠ADC=90°，AC也是Rt△ADC的斜边。根据圆的性质：若一条线段对两个点所张的角都是直角，则这四个点共圆，且该线段为直径。因此A、B、C、D四点在以AC为直径的圆上。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 20:46:12 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11070 qkey=58a26659b964ece55f606d13fe2a4367 |
| 2026-09-25 20:46:12 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |