题目 #23974
- UUID
cf1612d8-b4ca-463a-a064-4ecafc09be35- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1135.pdf 第 2 页，bbox
[30.22, 304.11, 439.71, 521.59] - 题型 / 学科
- single_choice / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
11084
最终题干渲染（f_body 预览）
如图， ⊙ O的直径AB= 10m，弦CD⊥ AB于E,CD= 8m，则AE的长为( ) 填空题，每题6分
A. 9m
B. 8m
C. 7m
D. 6m
A. 9m
B. 8m
C. 7m
D. 6m
答案 / 解析
答案（f_answer）
B
解析（f_ways）
连接OC。因为AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=8m，所以CE=1/2CD=4m（垂径定理）。在Rt△OEC中，∠OEC=90°，OC=5m（半径），CE=4m，由勾股定理得OE=√(\(OC^{2}\)−\(CE^{2}\))=\(\sqrt{25−16}\)=3m。由于E在直径AB上，且CD⊥AB，点E可能位于OA或OB上。若E在OB上，则AE=OA+OE=5+3=8m；若E在OA上，则AE=OA−OE=5−3=2m。根据选项，8m为选项B，2m不在选项中，故E应在OB上，AE=8m。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.850 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11084）
- f_qkey
e0cb4c5458d0d8b04abaeb456ed61447- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 如图， ⊙ O的直径AB= 10m，弦CD⊥ AB于E,CD= 8m，则AE的长为( ) 填空题，每题6分
A. 9m
B. 8m
C. 7m
D. 6m - 入库答案
- B
- 入库解析
- 连接OC。因为AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=8m，所以CE=1/2CD=4m（垂径定理）。在Rt△OEC中，∠OEC=90°，OC=5m（半径），CE=4m，由勾股定理得OE=√(\(OC^{2}\)−\(CE^{2}\))=\(\sqrt{25−16}\)=3m。由于E在直径AB上，且CD⊥AB，点E可能位于OA或OB上。若E在OB上，则AE=OA+OE=5+3=8m；若E在OA上，则AE=OA−OE=5−3=2m。根据选项，8m为选项B，2m不在选项中，故E应在OB上，AE=8m。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 20:59:20 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11084 qkey=e0cb4c5458d0d8b04abaeb456ed61447 |
| 2026-09-25 20:59:20 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-25 20:53:18 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-25 20:51:45 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |