题目 #23978
- UUID
84e40a0c-35c2-4b65-bd25-3517adfcb5c3- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1135.pdf 第 3 页，bbox
[30.22, 242.95, 562.73, 257.49] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
11087
最终题干渲染（f_body 预览）
在Rt\(\triangle ABC\)中，\(\angle C = 90^{\circ}\)，以C为圆心、CB为半径的圆过AB中点D，若AC = 6，求圆C的半径。
答案 / 解析
答案（f_answer）
r = 2√3 (边长为正)
解析（f_ways）
设圆C半径为r，则CB=r,CD=r（圆的半径相等） ∵ Rt △ ABC 中,D 是 AB 中点,∴ CD=\(\frac{1}{2}\)AB, 即AB = 2r由勾股定理：\(AC^{2}\)+\(CB^{2}\)=\(AB^{2}\)即\(6^{2}\)+\(r^{2}\)= (2r)^{2}, 36 +\(r^{2}\)=\(4r^{2}\),\(3r^{2}\)= 36,\(r^{2}\)= 12, r = 2√3 (边长为正)
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.975 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11087）
- f_qkey
46326b04673c43704b6fd21591f1d5c3- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 在Rt\(\triangle ABC\)中，\(\angle C = 90^{\circ}\)，以C为圆心、CB为半径的圆过AB中点D，若AC = 6，求圆C的半径。
- 入库答案
- r = 2√3 (边长为正)
- 入库解析
- 设圆C半径为r，则CB=r,CD=r（圆的半径相等） ∵ Rt △ ABC 中,D 是 AB 中点,∴ CD=\(\frac{1}{2}\)AB, 即AB = 2r由勾股定理：\(AC^{2}\)+\(CB^{2}\)=\(AB^{2}\)即\(6^{2}\)+\(r^{2}\)= (2r)^{2}, 36 +\(r^{2}\)=\(4r^{2}\),\(3r^{2}\)= 36,\(r^{2}\)= 12, r = 2√3 (边长为正)
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 21:02:43 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11087 qkey=46326b04673c43704b6fd21591f1d5c3 |
| 2026-09-25 21:02:43 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |
| 2026-09-25 21:00:19 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-25 20:56:18 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |