题目 #23979
- UUID
8e7ea4fa-51d9-4be5-921a-d4b594d8efff- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1135.pdf 第 3 页，bbox
[30.22, 439.53, 530.43, 453.98] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.963
- 最终题 ID
11082
最终题干渲染（f_body 预览）
在Rt\(\triangle ABC\)中，\(\angle C = 90^{\circ}\),\(AB = 8\)，以C为圆心、CA为半径的圆过AB中点D，求BC的长。
答案 / 解析
答案（f_answer）
4√3
解析（f_ways）
因为Rt△ABC中，D是AB中点，∴CD=\(\frac{1}{2}AB=4（\)直角三角形斜边中线定理）。因为圆C半径为CA且过D，∴CA=CD=4。由勾股定理：BC=\(\sqrt{AB^{2}-CA^{2}}=\sqrt{8^{2}-4^{2}}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.963 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11082）
- f_qkey
f6b789b0b05d2da1eac8233c57950ecc- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 在Rt\(\triangle ABC\)中，\(\angle C = 90^{\circ}\),\(AB = 8\)，以C为圆心、CA为半径的圆过AB中点D，求BC的长。
- 入库答案
- 4√3
- 入库解析
- 因为Rt△ABC中，D是AB中点，∴CD=\(\frac{1}{2}AB=4（\)直角三角形斜边中线定理）。因为圆C半径为CA且过D，∴CA=CD=4。由勾股定理：BC=\(\sqrt{AB^{2}-CA^{2}}=\sqrt{8^{2}-4^{2}}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 20:57:08 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11082 qkey=f6b789b0b05d2da1eac8233c57950ecc |
| 2026-09-25 20:57:08 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.963) |
| 2026-09-25 20:54:14 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |