题目 #23982
- UUID
d1ba0a41-f6ca-4e44-b61b-70f74aaba7ed- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1135.pdf 第 4 页，bbox
[30.22, 466.92, 388.22, 520.09] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 重试 0 次，得分 0.917
- 最终题 ID
- -
- 错误
- QA failed: SOLVER,CRITIC,COHERENCE
最终题干渲染（f_body 预览）
在以 O 为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为2，大圆的弦AB 与 小圆交于点C、D, AC= CD，且∠COD = 60°． (1) 求大圆半径的长； (2) 若大圆的弦AE与小圆切于点F，求AE的长．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1)\(2\sqrt{3}\)(2)AE=\(4\sqrt{2}\).
解析（f_ways）
(1)∵OC= OD且∠COD = 60∘∴△OCD为等边三角形∴CD = OD = OC= 2∵ AC =CD∴ AD= 4且OC =\(\frac{1}{2}\)AD∴ CO=CA=CD,∴ A,D在以C为圆心， CO为半径的圆上。∴∠AOD = 90∘, ∴OA =\(\sqrt{4^{2}}\)−\(2^{2}\)= 2√3, ∴大 ⊙O的半径为2√3; (2)连接OF， ∵ 大圆的弦AE与小圆切于点F ∴ OF ⊥ AE∴ AF =\(\frac{1}{2}\)AE,在Rt△ AFO中，AF =\(\sqrt{2√3}^{2}\)−\(2^{2}\)= 2√2，∴AE= 4√2.
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | WARN | 0.400 | |
| CRITIC | critic | WARN | 0.500 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.917 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 21:04:15 | QA_TERMINAL | WARN | question terminal status=QUARANTINED: /data/qbank/quarantine/2b06312b-7e3f-494e-ae3e-21d10207fcf7/question_d1ba0a41-f6ca-4e44-b61b-70f74aaba7ed.json |
| 2026-09-25 21:04:15 | QA | WARN | QA: FAIL (score=0.917) |
| 2026-09-25 21:00:18 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |