题目 #24011
- UUID
554ac4e8-20fd-4803-a4be-c6f5ab6ed4fe- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1140.pdf 第 3 页，bbox
[31.56, 365.44, 340.69, 618.35] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
11098
最终题干渲染（f_body 预览）
[小试2] 如图，⊙O的直径CD = 10cm, AB是⊙O的弦，AB ⊥CD, 垂足为M, OM: OC=3: 5, 则AB的长为( )\(\frac{(A)16cm}{(B)8cm}\frac{(C)6cm}{(D)4cm}\)
答案 / 解析
答案（f_answer）
B
解析（f_ways）
连接OA。因为⊙O的直径CD = 10 cm，所以半径OA = OC = 5 cm。由OM:OC = 3:5，得OM = 3 cm。由于AB⊥CD于M，根据垂径定理，AM = BM。在Rt△AOM中，由勾股定理：AM = √(\(OA^{2}\)-\(OM^{2}\)) = √(\(5^2\)-\(3^2\)) =\(\sqrt{25 - 9}\)= √16 = 4 cm。因此AB = 2AM =\(2 \times 4 = 8\)cm。故选：B
原图与资产（2）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11098）
- f_qkey
93d9480a2b5bd494d03d5db5e6aaa470- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- [小试2] 如图，⊙O的直径CD = 10cm, AB是⊙O的弦，AB ⊥CD, 垂足为M, OM: OC=3: 5, 则AB的长为( )\(\frac{(A)16cm}{(B)8cm}\frac{(C)6cm}{(D)4cm}\)
- 入库答案
- B
- 入库解析
- 连接OA。因为⊙O的直径CD = 10 cm，所以半径OA = OC = 5 cm。由OM:OC = 3:5，得OM = 3 cm。由于AB⊥CD于M，根据垂径定理，AM = BM。在Rt△AOM中，由勾股定理：AM = √(\(OA^{2}\)-\(OM^{2}\)) = √(\(5^2\)-\(3^2\)) =\(\sqrt{25 - 9}\)= √16 = 4 cm。因此AB = 2AM =\(2 \times 4 = 8\)cm。故选：B
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 21:16:13 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11098 qkey=93d9480a2b5bd494d03d5db5e6aaa470 |
| 2026-09-25 21:16:13 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-25 21:11:44 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |