题目 #24015
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4a5276d5-f4d5-4b86-925a-0b804a3404c1- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1140.pdf 第 5 页，bbox
[30.0, 361.14, 520.42, 694.8] - 题型 / 学科
- single_choice / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
11099
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E. 若OA=5，AB=8，则AD的长为( )
A. 4√3
B. 4√5
C. 2√3
D. 2√5
A. 4√3
B. 4√5
C. 2√3
D. 2√5
答案 / 解析
答案（f_answer）
B
解析（f_ways）
因为CD是⊙O的直径，且CD⊥AB于点E，根据垂径定理，E是AB的中点，所以AE = EB = AB/2 = 8/2 = 4。在直角三角形OEA中，OA是半径，OA = 5，AE = 4，根据勾股定理，OE = √(\(OA^{2}\)-\(AE^{2}\)) = √(\(5^2\)-\(4^2\)) =\(\sqrt{25 - 16}\)= √9 = 3。因为CD是直径，所以OD = OA = 5，因此ED = OD - OE = 5 - 3 = 2。在直角三角形AED中，AE = 4，ED = 2，根据勾股定理，AD = √(\(AE^{2}\)+\(ED^{2}\)) = √(\(4^2\)+\(2^2\)) =\(\sqrt{16 + 4}\)= √20 = 2√5。因此，AD的长为2√5，选项B正确。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11099）
- f_qkey
0d2c54026d278515ad808d24e603821b- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E. 若OA=5，AB=8，则AD的长为( )
A. 4√3
B. 4√5
C. 2√3
D. 2√5 - 入库答案
- B
- 入库解析
- 因为CD是⊙O的直径，且CD⊥AB于点E，根据垂径定理，E是AB的中点，所以AE = EB = AB/2 = 8/2 = 4。在直角三角形OEA中，OA是半径，OA = 5，AE = 4，根据勾股定理，OE = √(\(OA^{2}\)-\(AE^{2}\)) = √(\(5^2\)-\(4^2\)) =\(\sqrt{25 - 16}\)= √9 = 3。因为CD是直径，所以OD = OA = 5，因此ED = OD - OE = 5 - 3 = 2。在直角三角形AED中，AE = 4，ED = 2，根据勾股定理，AD = √(\(AE^{2}\)+\(ED^{2}\)) = √(\(4^2\)+\(2^2\)) =\(\sqrt{16 + 4}\)= √20 = 2√5。因此，AD的长为2√5，选项B正确。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 21:17:50 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11099 qkey=0d2c54026d278515ad808d24e603821b |
| 2026-09-25 21:17:50 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-09-25 21:15:26 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_D |
| 2026-09-25 21:14:51 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_C |
| 2026-09-25 21:13:53 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_B |
| 2026-09-25 21:12:33 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_A |