题目 #24017
- UUID
5538f34e-fd77-4ec0-b804-ec806011daf7- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1140.pdf 第 6 页，bbox
[30.0, 392.34, 459.78, 639.24] - 题型 / 学科
- choice / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
11100
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，\(\odot O\)的直径\(CD = 10\mathrm{cm}\)，\(AB\)是\(\odot O\)的弦，\(AB \perp CD\)，垂足为\(M\)，\(OM:OC = 3:5\)，则\(AB\)的长为( )
A. 16cm\(\frac{(B)8cm}{(C)6cm}\)
D. 4cm
A. 16cm\(\frac{(B)8cm}{(C)6cm}\)
D. 4cm
答案 / 解析
答案（f_answer）
B
解析（f_ways）
连接OA。因为CD是⊙O的直径，且AB⊥CD于M，根据垂径定理，AB=2AM。已知CD=10cm，则半径OC=OA=5cm。由OM:OC=3:5，得OM=3cm。在Rt△OAM中，由勾股定理得AM=√(\(OA^{2}\)-\(OM^{2}\))=√(\(5^2\)-\(3^2\))=4cm。因此，AB=2AM=8cm。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11100）
- f_qkey
73a176d888930ed01b4803242ce5c2e1- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 如图，\(\odot O\)的直径\(CD = 10\mathrm{cm}\)，\(AB\)是\(\odot O\)的弦，\(AB \perp CD\)，垂足为\(M\)，\(OM:OC = 3:5\)，则\(AB\)的长为( )
A. 16cm\(\frac{(B)8cm}{(C)6cm}\)
D. 4cm - 入库答案
- B
- 入库解析
- 连接OA。因为CD是⊙O的直径，且AB⊥CD于M，根据垂径定理，AB=2AM。已知CD=10cm，则半径OC=OA=5cm。由OM:OC=3:5，得OM=3cm。在Rt△OAM中，由勾股定理得AM=√(\(OA^{2}\)-\(OM^{2}\))=√(\(5^2\)-\(3^2\))=4cm。因此，AB=2AM=8cm。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 21:17:50 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11100 qkey=73a176d888930ed01b4803242ce5c2e1 |
| 2026-09-25 21:17:50 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-25 21:15:09 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_A |