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题目 #24047

UUID
27e1fb79-df1b-4138-83a5-b037d4afda76
来源
人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1145.pdf 第 3 页，bbox [31.56, 616.65, 409.51, 676.92]
题型 / 学科
subjective / math / JUNIOR
知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度
难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
QA 状态
PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
最终题 ID
11116

最终题干渲染（f_body 预览）

[小试2] 圆管涵是公路路基排水中常用的涵洞结构类型，它不仅力学性能好，而且构造简单、施工方便．某水平放置的圆管涵圆柱形排水管道的截面是直径为\(1\,\mathrm{m}\)的圆，如图所示，若水面宽\(AB=0.8\,\mathrm{m}\)，求水的最大深度．

答案 / 解析

答案（f_answer）

0.9 m

解析（f_ways）

设圆的直径为\(D=1\,\mathrm{m}\)，则半径\(R=0.5\,\mathrm{m}\)。水面宽\(AB=0.8\,\mathrm{m}\)，则半弦长\(AM=0.4\,\mathrm{m}\)。由垂径定理，圆心到弦\(AB\)的距离\(OM=\sqrt{R^{2}-AM^{2}}=\sqrt{0.5^2-0.4^2}=0.3\,\mathrm{m}\)。水的最大深度为\(R+OM=0.5+0.3=0.8\,\mathrm{m}\)。

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审计记录

阶段审计器结果得分依据（简短）
STRUCTURE structure-rule PASS 0.900
FORMULA formula-auditor PASS 1.000
KNOWLEDGE knowledge-auditor WARN -
VISION vision-auditor PASS 0.950
SOLVER blind-solver PASS 0.900
CRITIC critic PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.500
COHERENCE coherence-auditor FAIL 0.900
QUALITY_GATE quality-gate FAIL 0.938
SOLVER blind-solver PASS 0.900
CRITIC critic PASS 1.000
COHERENCE coherence-auditor PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor PASS 1.000
AUTO_REPAIR_ATTEMPT answer-repair PASS 0.900
AUTO_REPAIR answer-repair PASS 0.900
VISION vision-auditor PASS 0.900

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=11116）

f_qkey
8e12432df36b474595fb9c0ee4047a43
f_style / 难度
5 / 2
入库题干
[小试2] 圆管涵是公路路基排水中常用的涵洞结构类型，它不仅力学性能好，而且构造简单、施工方便．某水平放置的圆管涵圆柱形排水管道的截面是直径为\(1\,\mathrm{m}\)的圆，如图所示，若水面宽\(AB=0.8\,\mathrm{m}\)，求水的最大深度．
入库答案
0.9 m
入库解析
设圆的直径为\(D=1\,\mathrm{m}\)，则半径\(R=0.5\,\mathrm{m}\)。水面宽\(AB=0.8\,\mathrm{m}\)，则半弦长\(AM=0.4\,\mathrm{m}\)。由垂径定理，圆心到弦\(AB\)的距离\(OM=\sqrt{R^{2}-AM^{2}}=\sqrt{0.5^2-0.4^2}=0.3\,\mathrm{m}\)。水的最大深度为\(R+OM=0.5+0.3=0.8\,\mathrm{m}\)。

事件

时间阶段级别消息
2026-09-25 21:30:04PUBLISHINFO已发布 t_question.f_id=11116 qkey=8e12432df36b474595fb9c0ee4047a43
2026-09-25 21:30:04QAINFOQA: PASS (score=0.938)