题目 #24049
- UUID
fcde6e18-8b07-4e33-8789-9b03315bdfd7- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1145.pdf 第 4-5 页，bbox
[30.0, 601.43, 550.54, 226.84] - 题型 / 学科
- single_choice / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
11117
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，⊙O的半径为10√2，弦AB的长为16√2, P是弦AB上一动点，则线段OP长的最小值为 ( )
A. 10
B. 8√2
C. 5
D. 6√2
A. 10
B. 8√2
C. 5
D. 6√2
答案 / 解析
答案（f_answer）
A
解析（f_ways）
连接OA，过点O作OC⊥AB于点C，交⊙O于点D。因为OC⊥AB，所以AC=BC=1/2AB=8√2。在Rt△AOC中，OA=10√2，AC=8√2，由勾股定理得OC=√(\(OA^{2}\)-\(AC^{2}\))=\(\sqrt{200-128}\)=√72=6√2。当点P与点C重合时，OP最短，此时OP的最小值为OC=6√2。因此，线段OP长的最小值为6√2，对应选项D。
原图与资产（0）
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11117）
- f_qkey
69afd8741e51fbf1f80883ca0792004c- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 如图，⊙O的半径为10√2，弦AB的长为16√2, P是弦AB上一动点，则线段OP长的最小值为 ( )
A. 10
B. 8√2
C. 5
D. 6√2 - 入库答案
- A
- 入库解析
- 连接OA，过点O作OC⊥AB于点C，交⊙O于点D。因为OC⊥AB，所以AC=BC=1/2AB=8√2。在Rt△AOC中，OA=10√2，AC=8√2，由勾股定理得OC=√(\(OA^{2}\)-\(AC^{2}\))=\(\sqrt{200-128}\)=√72=6√2。当点P与点C重合时，OP最短，此时OP的最小值为OC=6√2。因此，线段OP长的最小值为6√2，对应选项D。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 21:30:50 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11117 qkey=69afd8741e51fbf1f80883ca0792004c |
| 2026-09-25 21:30:50 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-09-25 21:26:54 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_D |
| 2026-09-25 21:26:01 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_B |
| 2026-09-25 21:25:07 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |