题目 #24064

(1)完全平方公式(2)二, 过程见解析 (1)上面小君同学的解法中运用＂配方法＂将该一元二次方程＂降次＂为 两个一次方程,体现了转化思想,其中＂配方法＂依据的一个数学公式是完全平方公式;故答案为 :完全平方公式; (2)上面小君同学的解题过程中,从第二步开始出现错误,写出正确的解答 如下: 正确过程如下:\(3x^{2}\)+ 8x −3 = 0, 解: 移项, 得:\(3x^{2}\)+ 8x = 3, 二次项\(\frac{过程}{系数} 2 2\)化为1, 得:\(x^{2}\)+\(\frac{8}{3}\)x = 1, 配方, 得:\(x^{2}\)+\(\frac{8}{3}\)x+ (\(\frac{4}{3}\)) = 1 + (\(\frac{4}{3}\)),变形,得 2 : (x+\(\frac{4}{3}\)) =\(\frac{25}{9}\)开方,得 :x+\(\frac{4}{3} =\)±\(\frac{5}{3}\)解得:\(x_{1}\)=\(\frac{1}{3}x_{2}\)= −3. 12. 由题可得 : (1)习题1和习题2都是从第一步开始出现错误,原因是移项时,没有变号;(2)解答过程见解析\(\frac{(1)}{(2)}\)习题1和习题2都是从第一步开始出现错误, 原因是移项时, 没有变号; 2 习题1 : 解:\(x^{2}\)−5x + 3 = 0, 移项, 得\(x^{2}\)−5x = −3, 配方, 得\(x^{2}\)−5x + (\(\frac{5}{2}\)) = 2 2 √13 5 + √13 5 −√13 −3 + (\(\frac{5}{2}\)),∴ (x−\(\frac{5}{2}\)) =\(\frac{13}{4}\)由此可得x−\(\frac{5}{2} =\)±, ∴\(x_{1}\)=,\(x_{2}\)= .习题 2 2 2 2 : 解: 将原方程化为一般形式, 得\(3x^{2}\)−5x −2 = 0; a = 3, b = −5, c = −2,因为\(\Delta =b^{2}\)−4ac = (−5)^{2}−\(4 \times 3 \times (−2) = 49\)> 0, ∴x = −(−5) ± √49 = 5 ± 7,既\(x_{1}\)= 2,\(x_{2}\)= −\(\frac{1}{3}\).\(2 \times 3 6x_{1}\)=\(x_{2}\)= −2