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题目 #24068

UUID
b81b00c9-6a14-408b-962d-52e318e78f0b
来源
人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案115.pdf 第 4-5 页，bbox [30.22, 250.51, 564.07, 59.93]
题型 / 学科
subjective / math / JUNIOR
知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度
难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
QA 状态
PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
最终题 ID
11126

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用配方法解方程：\(2x^{2}+ x - 1 = 0\)． AI智适化学案 学案ID:R10910115077

答案 / 解析

答案（f_answer）

x₁=1/2, x₂=-1

解析（f_ways）

原方程为\(2x^{2}\)+ x - 1 = 0。 两边同时除以2，得\(x^{2}\)+ (1/2)x - 1/2 = 0。 移项，得\(x^{2}\)+ (1/2)x = 1/2。 配方，两边同时加上(1/4)^2=1/16，得\(x^{2}\)+ (1/2)x + 1/16 = 1/2 + 1/16。 左边化为完全平方式，右边通分，得 (x + 1/4)^2 = 9/16。 两边开平方，得 x + 1/4 = ±3/4。 解得 x = -1/4 ± 3/4。 故 x₁ = (-1/4) + 3/4 = 1/2，x₂ = (-1/4) - 3/4 = -1。

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审计记录

阶段审计器结果得分依据（简短）
STRUCTURE structure-auditor PASS 0.950
FORMULA formula-auditor PASS 1.000
KNOWLEDGE knowledge-auditor WARN -
VISION vision-auditor PASS 0.950
SOLVER blind-solver PASS 1.000
CRITIC critic PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor PASS 0.900
COHERENCE coherence-auditor FAIL 0.900
QUALITY_GATE quality-gate FAIL 0.950
SOLVER blind-solver PASS 1.000
CRITIC critic PASS 1.000
COHERENCE coherence-auditor PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor PASS 1.000
AUTO_REPAIR_ATTEMPT answer-repair PASS 1.000
AUTO_REPAIR answer-repair PASS 1.000
VISION vision-auditor PASS 0.950

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=11126）

f_qkey
7b07b6c79376e6179a4e6902ff92b99f
f_style / 难度
5 / 2
入库题干
用配方法解方程：\(2x^{2}+ x - 1 = 0\)． AI智适化学案 学案ID:R10910115077
入库答案
x₁=1/2, x₂=-1
入库解析
原方程为\(2x^{2}\)+ x - 1 = 0。 两边同时除以2，得\(x^{2}\)+ (1/2)x - 1/2 = 0。 移项，得\(x^{2}\)+ (1/2)x = 1/2。 配方，两边同时加上(1/4)^2=1/16，得\(x^{2}\)+ (1/2)x + 1/16 = 1/2 + 1/16。 左边化为完全平方式，右边通分，得 (x + 1/4)^2 = 9/16。 两边开平方，得 x + 1/4 = ±3/4。 解得 x = -1/4 ± 3/4。 故 x₁ = (-1/4) + 3/4 = 1/2，x₂ = (-1/4) - 3/4 = -1。

事件

时间阶段级别消息
2026-09-25 21:52:05PUBLISHINFO已发布 t_question.f_id=11126 qkey=7b07b6c79376e6179a4e6902ff92b99f
2026-09-25 21:52:05QAINFOQA: PASS (score=0.950)