题目 #24083
- UUID
0b821bd5-f344-4c4e-9ec0-851326acf8a7- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1150.pdf 第 1 页，bbox
[303.07, 397.79, 570.24, 441.37] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.900
- 最终题 ID
11133
最终题干渲染（f_body 预览）
题中出现半径+弦中点，优先想到___________ _____________________
答案 / 解析
答案（f_answer）
等腰三角形
解析（f_ways）
依据《核心知识点》原文第3条：‘题中出现半径+弦中点，优先想到等腰三角形’。半径与弦中点连线构成等腰三角形的底边上的中线，可进一步利用三线合一性质构造直角三角形。
原图与资产（0）
该题没有裁出图片资产
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.800 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| AUTO_FILL_ANSWER | answer-repair | WARN | 0.900 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11133）
- f_qkey
4245cb226c5ffa18ad84592dd1866b37- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 题中出现半径+弦中点，优先想到___________ _____________________
- 入库答案
- 等腰三角形
- 入库解析
- 依据垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。当题目中出现半径和弦的中点时，连接圆心和弦的中点，这条线段既是半径的一部分，又平分了弦，根据垂径定理，它必然垂直于弦，从而构成了一个等腰三角形（由两条半径和一条弦组成，或者由半径、弦的一半和垂线段组成直角三角形）。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 21:54:30 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11133 qkey=4245cb226c5ffa18ad84592dd1866b37 |
| 2026-09-25 21:54:30 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.900) |
| 2026-09-25 21:53:21 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 147 字 |