题目 #24097
- UUID
ead19f42-bd44-4e7e-9389-d5d32baf9a06- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1150.pdf 第 4 页，bbox
[30.0, 158.31, 445.02, 420.93] - 题型 / 学科
- choice / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
11143
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为\(5\,\mathrm{cm}\)，瓶内液体的最大深度\(CD=1\,\mathrm{cm}\)．则截面圆中弦\(AB\)的长为( )\(\mathrm{cm}\frac{(B)6}{(C)8}\)
A. 4√2
D. 8.4
A. 4√2
D. 8.4
答案 / 解析
答案（f_answer）
B
解析（f_ways）
设球心为O，连接OA、OC。由题意，球的半径R=OA=OC=5 cm。液体最大深度CD=1 cm，且CD垂直于底面弦AB于点D，故OD = OC - CD = 5 - 1 = 4 cm。在Rt△OAD中，由勾股定理得：AD = √(\(OA^{2}\)-\(OD^{2}\)) = √(\(5^2\)-\(4^2\)) =\(\sqrt{25 - 16}\)= √9 = 3 cm。由于OC垂直平分弦AB，故AB =\(2 \times\)AD =\(2 \times 3 = 6\)cm。因此，截面圆中弦AB的长为6 cm，对应选项B。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11143）
- f_qkey
a4ee4eb9f6272460eea357bd13eacf62- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为\(5\,\mathrm{cm}\)，瓶内液体的最大深度\(CD=1\,\mathrm{cm}\)．则截面圆中弦\(AB\)的长为( )\(\mathrm{cm}\frac{(B)6}{(C)8}\)
A. 4√2
D. 8.4 - 入库答案
- B
- 入库解析
- 设球心为O，连接OA、OC。由题意，球的半径R=OA=OC=5 cm。液体最大深度CD=1 cm，且CD垂直于底面弦AB于点D，故OD = OC - CD = 5 - 1 = 4 cm。在Rt△OAD中，由勾股定理得：AD = √(\(OA^{2}\)-\(OD^{2}\)) = √(\(5^2\)-\(4^2\)) =\(\sqrt{25 - 16}\)= √9 = 3 cm。由于OC垂直平分弦AB，故AB =\(2 \times\)AD =\(2 \times 3 = 6\)cm。因此，截面圆中弦AB的长为6 cm，对应选项B。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 22:03:41 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11143 qkey=a4ee4eb9f6272460eea357bd13eacf62 |
| 2026-09-25 22:03:41 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-25 21:57:46 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_A |