题目 #24106
- UUID
82c0df64-ede7-431e-8d5c-d2a549972ff6- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1155.pdf 第 1-2 页，bbox
[30.22, 744.56, 385.7, 251.87] - 题型 / 学科
- single_choice / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.962
- 最终题 ID
11155
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为\(4\,\mathrm{cm}\)，瓶内液体超过一半，最大深度\(CD = 6\,\mathrm{cm}\)，则截面圆中弦\(AB\)的长为( )
A. 5cm
B. 2√3cm
C. 6cm
D. 4√3cm
A. 5cm
B. 2√3cm
C. 6cm
D. 4√3cm
答案 / 解析
答案（f_answer）
D
解析（f_ways）
设球心为O，球的半径为R=4cm。最大深度CD=6cm，其中D为球的最低点，C为液面与对称轴的交点。则OD=R=4cm，OC=CD-OD=6-4=2cm。连接OA，OA为半径，OA=4cm。在Rt△AOC中，由勾股定理得AC=√(\(OA^{2}\)-\(OC^{2}\))=\(\sqrt{16-4}\)=√12=2√3cm。由于OC垂直平分弦AB，故AB=2AC=4√3cm。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 2 | [30.22, 116.79, 126.68, 170.38] |
b74e916e1d6781e7… |
/www/wwwroot/tikupdfpng.mtwlkj.net_5129/qbank/math/2026/09/2b06312b-7e3f-494e-ae3e-21d10207fcf7/82c0df64-ede7-431e-8d5c-d2a549972ff6/b74e916e1d67.png |
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.962 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11155）
- f_qkey
1c1b685ee0b6c9f1b07ea6a708c6c931- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为\(4\,\mathrm{cm}\)，瓶内液体超过一半，最大深度\(CD = 6\,\mathrm{cm}\)，则截面圆中弦\(AB\)的长为( )
A. 5cm
B. 2√3cm
C. 6cm
D. 4√3cm - 入库答案
- D
- 入库解析
- 设球心为O，球的半径为R=4cm。最大深度CD=6cm，其中D为球的最低点，C为液面与对称轴的交点。则OD=R=4cm，OC=CD-OD=6-4=2cm。连接OA，OA为半径，OA=4cm。在Rt△AOC中，由勾股定理得AC=√(\(OA^{2}\)-\(OC^{2}\))=\(\sqrt{16-4}\)=√12=2√3cm。由于OC垂直平分弦AB，故AB=2AC=4√3cm。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 22:23:36 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11155 qkey=1c1b685ee0b6c9f1b07ea6a708c6c931 |
| 2026-09-25 22:23:36 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.962) |
| 2026-09-25 22:16:37 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_D |
| 2026-09-25 22:13:14 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: option_B |